найти угол между векторами

@Nikblow · Регистрация: 24.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ???

мне это нужно чтобы найти скалярное произведение этих векторов

задача такая: найти вектор С, который является ортогональной проекцией вектора В на прямую с направляющим вектором А.

Решается задача по этомуш шаблону

@Somebody · 12.05.2013, 14:11

{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
Обычно угол через скалярное произведение находят, а не наоборот.

@Nikblow · 12.05.2013, 14:37 **[ТС]**

Сообщение от Somebody

{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

к чему это? в уравнении же скалярное произведение

@Somebody · 12.05.2013, 15:00

Сообщение от Nikblow

к чему это?

Это и есть скалярное произведение...

@Nikblow · 12.05.2013, 15:15 **[ТС]**

скалярное произведение векторов = длина первого вектора * длина второго вектора * косинус уггла между ними

разве нет?

@Somebody · 12.05.2013, 15:19

Да, и так тоже. И это как раз используется для вычисления угла:
l1 * l2 * cos = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
cos = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (l1 * l2)
Почитай учебник или Википедию...

@_Develop · 12.05.2013, 15:28

Если не изменяет память, вектора должны быть нормализованы.

@Nikblow · 12.05.2013, 15:30 **[ТС]**

а в итоге, меня просят найти вектор С

Что подразумевается? Координаты? Уравнение?

в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь

@TCS · 12.05.2013, 17:20

а в итоге, меня просят найти вектор С

Что подразумевается? Координаты? Уравнение?

как бы координаты вектора с:-)

в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь

координаты дробные? или в смысле дробь?:-)

@Nikblow · 12.05.2013, 17:33 **[ТС]**

Формула

Название: Снимок экрана 2013-05-12 в 17.31.01.png
Просмотров: 356

Размер: 8.3 Кб

где вектор а это вектор а (по моим условиям) {-14, 2, 5}
а вектор u = вектору b в моей задачи {2, -2, 1}

считаем и получаем:

(x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)/3=-27/3

или нужно каждую координату делить отдельно?

что в итоге выйдет

{-28/3, -4/3, 5/3}

?

@TCS · 12.05.2013, 17:41

зачем делить на 3?
длина вектора а равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{196+4+25} = 15$
..
т.е ответ будет таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{27}{225}\cdot(-14,2,5)$

@Nacuott · 12.05.2013, 19:10

Эта задача решается так.
См.картинку.

@Nacuott · 12.05.2013, 19:18

На верхней картинке ответ смазан. См. эту картинку.

@Somebody · 12.05.2013, 19:27

Сообщение от Nacuott

Эта задача решается так.

Жесть... В первом посте же ещё была нормальная формула, только, видимо, был вопрос в том, как искать скалярное произведение по координатам.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117

	найти угол между векторами 12.05.2013, 13:03. Показов 5596. Ответов 13 Метки нет (Все метки) как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ??? мне это нужно чтобы найти скалярное произведение этих векторов задача такая: найти вектор С, который является ортогональной проекцией вектора В на прямую с направляющим вектором А. Решается задача по этомуш шаблону 0

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 14:11
	{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 Обычно угол через скалярное произведение находят, а не наоборот. 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 15:15 [ТС]
	скалярное произведение векторов = длина первого вектора * длина второго вектора * косинус уггла между ними разве нет? 0

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 15:19
	Да, и так тоже. И это как раз используется для вычисления угла: l1 * l2 * cos = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 cos = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (l1 * l2) Почитай учебник или Википедию... 0

@_Develop 827 / 244 / 47 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 750
	12.05.2013, 15:28
	Если не изменяет память, вектора должны быть нормализованы. 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 15:30 [ТС]
	а в итоге, меня просят найти вектор С Что подразумевается? Координаты? Уравнение? в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 17:33 [ТС]
	Формула где вектор а это вектор а (по моим условиям) {-14, 2, 5} а вектор u = вектору b в моей задачи {2, -2, 1} считаем и получаем: (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)/3=-27/3 или нужно каждую координату делить отдельно? что в итоге выйдет {-28/3, -4/3, 5/3} ? 0

@TCS 77 / 77 / 16 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 313
	12.05.2013, 17:41
	зачем делить на 3? длина вектора а равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{196+4+25} = 15$ .. т.е ответ будет таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{27}{225}\cdot(-14,2,5)$ 1

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 19:10
	Эта задача решается так. См.картинку. Миниатюры 0

@Nacuott 1833 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,084 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 19:18
	На верхней картинке ответ смазан. См. эту картинку. Миниатюры 1