найти угол между векторами

@Nikblow · Регистрация: 24.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ???

мне это нужно чтобы найти скалярное произведение этих векторов

задача такая: найти вектор С, который является ортогональной проекцией вектора В на прямую с направляющим вектором А.

Решается задача по этомуш шаблону

@Somebody · 12.05.2013, 14:11

{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
Обычно угол через скалярное произведение находят, а не наоборот.

@Nikblow · 12.05.2013, 14:37 **[ТС]**

Сообщение от Somebody

{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

к чему это? в уравнении же скалярное произведение

@Somebody · 12.05.2013, 15:00

Сообщение от Nikblow

к чему это?

Это и есть скалярное произведение...

@Nikblow · 12.05.2013, 15:15 **[ТС]**

скалярное произведение векторов = длина первого вектора * длина второго вектора * косинус уггла между ними

разве нет?

@Somebody · 12.05.2013, 15:19

Да, и так тоже. И это как раз используется для вычисления угла:
l1 * l2 * cos = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
cos = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (l1 * l2)
Почитай учебник или Википедию...

@_Develop · 12.05.2013, 15:28

Если не изменяет память, вектора должны быть нормализованы.

@Nikblow · 12.05.2013, 15:30 **[ТС]**

а в итоге, меня просят найти вектор С

Что подразумевается? Координаты? Уравнение?

в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь

@TCS · 12.05.2013, 17:20

а в итоге, меня просят найти вектор С

Что подразумевается? Координаты? Уравнение?

как бы координаты вектора с:-)

в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь

координаты дробные? или в смысле дробь?:-)

@Nikblow · 12.05.2013, 17:33 **[ТС]**

Формула

Название: Снимок экрана 2013-05-12 в 17.31.01.png
Просмотров: 338

Размер: 8.3 Кб

где вектор а это вектор а (по моим условиям) {-14, 2, 5}
а вектор u = вектору b в моей задачи {2, -2, 1}

считаем и получаем:

(x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)/3=-27/3

или нужно каждую координату делить отдельно?

что в итоге выйдет

{-28/3, -4/3, 5/3}

?

@TCS · 12.05.2013, 17:41

зачем делить на 3?
длина вектора а равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{196+4+25} = 15$
..
т.е ответ будет таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{27}{225}\cdot(-14,2,5)$

@Nacuott · 12.05.2013, 19:10

Эта задача решается так.
См.картинку.

@Nacuott · 12.05.2013, 19:18

На верхней картинке ответ смазан. См. эту картинку.

@Somebody · 12.05.2013, 19:27

Сообщение от Nacuott

Эта задача решается так.

Жесть... В первом посте же ещё была нормальная формула, только, видимо, был вопрос в том, как искать скалярное произведение по координатам.

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
		1
	найти угол между векторами 12.05.2013, 13:03. Показов 4312. Ответов 13 Метки нет (Все метки) как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ??? мне это нужно чтобы найти скалярное произведение этих векторов задача такая: найти вектор С, который является ортогональной проекцией вектора В на прямую с направляющим вектором А. Решается задача по этомуш шаблону 0

@Somebody 2833 / 1642 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 14:11	2
	{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 Обычно угол через скалярное произведение находят, а не наоборот. 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 14:37 [ТС]	3
	Сообщение от Somebody {x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 к чему это? в уравнении же скалярное произведение 0

@Somebody 2833 / 1642 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 15:00	4
	Сообщение от Nikblow к чему это? Это и есть скалярное произведение... 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 15:15 [ТС]	5
	скалярное произведение векторов = длина первого вектора * длина второго вектора * косинус уггла между ними разве нет? 0

@Somebody 2833 / 1642 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 15:19	6
	Да, и так тоже. И это как раз используется для вычисления угла: l1 * l2 * cos = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 cos = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (l1 * l2) Почитай учебник или Википедию... 0

@_Develop 648 / 230 / 45 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 695
	12.05.2013, 15:28	7
	Если не изменяет память, вектора должны быть нормализованы. 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 15:30 [ТС]	8
	а в итоге, меня просят найти вектор С Что подразумевается? Координаты? Уравнение? в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь 0

@TCS 77 / 77 / 16 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 313
	12.05.2013, 17:20	9
	а в итоге, меня просят найти вектор С Что подразумевается? Координаты? Уравнение? как бы координаты вектора с:-) в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь координаты дробные? или в смысле дробь?:-) 1

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 17:33 [ТС]	10
	Формула где вектор а это вектор а (по моим условиям) {-14, 2, 5} а вектор u = вектору b в моей задачи {2, -2, 1} считаем и получаем: (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)/3=-27/3 или нужно каждую координату делить отдельно? что в итоге выйдет {-28/3, -4/3, 5/3} ? 0

@Nacuott 1767 / 971 / 180 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,790 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 19:10	12
	Эта задача решается так. См.картинку. Миниатюры 0

Опции темы

@TCS 77 / 77 / 16 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 313
	12.05.2013, 17:41	11
	зачем делить на 3? длина вектора а равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{196+4+25} = 15$ .. т.е ответ будет таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{27}{225}\cdot(-14,2,5)$ 1

@Nacuott 1767 / 971 / 180 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 2,790 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 19:18	13
	На верхней картинке ответ смазан. См. эту картинку. Миниатюры 1

@Somebody 2833 / 1642 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 19:27	14
	Сообщение от Nacuott Эта задача решается так. Жесть... В первом посте же ещё была нормальная формула, только, видимо, был вопрос в том, как искать скалярное произведение по координатам. Изображения 0