найти угол между векторами

@Nikblow · Регистрация: 24.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ???

мне это нужно чтобы найти скалярное произведение этих векторов

задача такая: найти вектор С, который является ортогональной проекцией вектора В на прямую с направляющим вектором А.

Решается задача по этомуш шаблону

@Somebody · 12.05.2013, 14:11

{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
Обычно угол через скалярное произведение находят, а не наоборот.

@Nikblow · 12.05.2013, 14:37 **[ТС]**

Сообщение от Somebody

{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

к чему это? в уравнении же скалярное произведение

@Somebody · 12.05.2013, 15:00

Сообщение от Nikblow

к чему это?

Это и есть скалярное произведение...

@Nikblow · 12.05.2013, 15:15 **[ТС]**

скалярное произведение векторов = длина первого вектора * длина второго вектора * косинус уггла между ними

разве нет?

@Somebody · 12.05.2013, 15:19

Да, и так тоже. И это как раз используется для вычисления угла:
l1 * l2 * cos = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2
cos = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (l1 * l2)
Почитай учебник или Википедию...

@_Develop · 12.05.2013, 15:28

Если не изменяет память, вектора должны быть нормализованы.

@Nikblow · 12.05.2013, 15:30 **[ТС]**

а в итоге, меня просят найти вектор С

Что подразумевается? Координаты? Уравнение?

в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь

@TCS · 12.05.2013, 17:20

а в итоге, меня просят найти вектор С

Что подразумевается? Координаты? Уравнение?

как бы координаты вектора с:-)

в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь

координаты дробные? или в смысле дробь?:-)

@Nikblow · 12.05.2013, 17:33 **[ТС]**

Формула

Название: Снимок экрана 2013-05-12 в 17.31.01.png
Просмотров: 356

Размер: 8.3 Кб

где вектор а это вектор а (по моим условиям) {-14, 2, 5}
а вектор u = вектору b в моей задачи {2, -2, 1}

считаем и получаем:

(x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)/3=-27/3

или нужно каждую координату делить отдельно?

что в итоге выйдет

{-28/3, -4/3, 5/3}

?

@TCS · 12.05.2013, 17:41

зачем делить на 3?
длина вектора а равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{196+4+25} = 15$
..
т.е ответ будет таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{27}{225}\cdot(-14,2,5)$

@Nacuott · 12.05.2013, 19:10

Эта задача решается так.
См.картинку.

@Nacuott · 12.05.2013, 19:18

На верхней картинке ответ смазан. См. эту картинку.

@Somebody · 12.05.2013, 19:27

Сообщение от Nacuott

Эта задача решается так.

Жесть... В первом посте же ещё была нормальная формула, только, видимо, был вопрос в том, как искать скалярное произведение по координатам.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117

	найти угол между векторами 12.05.2013, 13:03. Показов 5477. Ответов 13 Метки нет (Все метки) как найти угол между векторами а {-14, 2, 5} и направляющей другого вектора {2, -2, 1} ??? мне это нужно чтобы найти скалярное произведение этих векторов задача такая: найти вектор С, который является ортогональной проекцией вектора В на прямую с направляющим вектором А. Решается задача по этомуш шаблону 0

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 14:11
	{x1, y1, z1} * {x2, y2, z2} = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 Обычно угол через скалярное произведение находят, а не наоборот. 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 15:15 [ТС]
	скалярное произведение векторов = длина первого вектора * длина второго вектора * косинус уггла между ними разве нет? 0

@Somebody 2838 / 1647 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	12.05.2013, 15:19
	Да, и так тоже. И это как раз используется для вычисления угла: l1 * l2 * cos = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 cos = (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2) / (l1 * l2) Почитай учебник или Википедию... 0

@_Develop 827 / 244 / 47 Регистрация: 24.01.2013 Сообщений: 750
	12.05.2013, 15:28
	Если не изменяет память, вектора должны быть нормализованы. 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 15:30 [ТС]
	а в итоге, меня просят найти вектор С Что подразумевается? Координаты? Уравнение? в ответе по формуле из шаблона у меня вышла дробь 0

@Nikblow 1 / 1 / 1 Регистрация: 24.09.2012 Сообщений: 117
	12.05.2013, 17:33 [ТС]
	Формула где вектор а это вектор а (по моим условиям) {-14, 2, 5} а вектор u = вектору b в моей задачи {2, -2, 1} считаем и получаем: (x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2)/3=-27/3 или нужно каждую координату делить отдельно? что в итоге выйдет {-28/3, -4/3, 5/3} ? 0

@TCS 77 / 77 / 16 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 313
	12.05.2013, 17:41
	зачем делить на 3? длина вектора а равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{196+4+25} = 15$ .. т.е ответ будет таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{27}{225}\cdot(-14,2,5)$ 1

@Nacuott 1834 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,074 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 19:10
	Эта задача решается так. См.картинку. Миниатюры 0

@Nacuott 1834 / 1027 / 192 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 3,074 Записей в блоге: 12
	12.05.2013, 19:18
	На верхней картинке ответ смазан. См. эту картинку. Миниатюры 1