Предел функции

@Hess · Регистрация: 24.10.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вечер добрый. Нужно найти предел(икс там стремится к плюс\минус бесконечности, просто не нашел как правильно тут это обозначить):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \frac{+}{-} \propto } \sqrt{{x}^{2} + 3x} - x$
Как я понял, тут надо отдельно рассматривать стремление к минус бесконечности, а отдельно к плюс?
Т.к. если к + бесконечности, то имеем неопределённость:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ \propto - \propto \right]$
И потом быстро раскрываем её и получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{2}$
А вот если к минус бесконечности то никакой неопределённости нету? Просто функция стремится в бесконечность?

@qwertyo · 22.11.2014, 00:49

Да.

@Hess · 22.11.2014, 10:55 **[ТС]**

qwertyo, а то, что при икс стремится к - бесконечности, под корнем получается неопределённость(или это не считается неопределённостью?) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\propto - \propto }$ роли не играет?
Т.к. в итоге получиться не отрицательное число, а к нему еще добавляется еще бесконечность и в итоге предел однозначно стремится к + бесконечности. Верно?

@murom2013 · 22.11.2014, 12:22

под корнем никакой неопределенности нет, т.к. икс-квдрат стремится к бесконечности быстрее, чем 3*икс к минус бесконечности.

Байт · 22.11.2014, 12:30

Hess, чтоб не мучаться с бесконечностями, сделай замену t = 1/x.

@Hess 9 / 9 / 2 Регистрация: 24.10.2013 Сообщений: 43
		1
	Предел функции 22.11.2014, 00:07. Показов 823. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Вечер добрый. Нужно найти предел(икс там стремится к плюс\минус бесконечности, просто не нашел как правильно тут это обозначить): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\rightarrow \frac{+}{-} \propto } \sqrt{{x}^{2} + 3x} - x$ Как я понял, тут надо отдельно рассматривать стремление к минус бесконечности, а отдельно к плюс? Т.к. если к + бесконечности, то имеем неопределённость: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ \propto - \propto \right]$ И потом быстро раскрываем её и получаем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{3}{2}$ А вот если к минус бесконечности то никакой неопределённости нету? Просто функция стремится в бесконечность? 0

@qwertyo 25 / 25 / 28 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 150
	22.11.2014, 00:49	2
	Да. 1

@Hess 9 / 9 / 2 Регистрация: 24.10.2013 Сообщений: 43
	22.11.2014, 10:55 [ТС]	3
	qwertyo, а то, что при икс стремится к - бесконечности, под корнем получается неопределённость(или это не считается неопределённостью?) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{\propto - \propto }$ роли не играет? Т.к. в итоге получиться не отрицательное число, а к нему еще добавляется еще бесконечность и в итоге предел однозначно стремится к + бесконечности. Верно? 0

@murom2013 386 / 180 / 42 Регистрация: 20.02.2013 Сообщений: 470
	22.11.2014, 12:22	4
	под корнем никакой неопределенности нет, т.к. икс-квдрат стремится к бесконечности быстрее, чем 3*икс к минус бесконечности. 1

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	22.11.2014, 12:30	5
	Hess, чтоб не мучаться с бесконечностями, сделай замену t = 1/x. 2