Определить предел g(x), зная предел f(x) и предел выражения с ними

@LAIG · Регистрация: 20.12.2016

Даны две задачи, пожалуйста, проверьте моё решение, оно получилось слишком простым, нет ли подвоха?
Большое спасибо Вам заранее)
1. Определить предел lim x➜1 g(x), если lim x➜1 (f(x)+3g(x))=6, lim x➜1 f(x)=1
Решение:
lim x➜1 (1+3g(x))=6
1+3g(x)=6
g(x)=5/3
Ответ: lim x➜1 g(x) = 5/3
2. Определить предел lim x➜1 g(x), если lim x➜x0 f(x)=2, lim x➜x0 (3+g(x))/f(x)=5
Решение:
lim x➜x0 (3+g(x))/2=5
g(x)=4
lim x➜1 4 = 4
Ответ: lim x➜1 g(x) = 4

@Catstail · 04.01.2017, 14:32

Ход верный

@jogano · 04.01.2017, 17:42

В 1) в двух местах не корректная запись (имею в виду не только неиспользование редактора формул). Хотя последняя строчка этого примера правильная. Но не предпоследняя. Вы отличаете значение функции в точке и предел функции в той же точке? Знаете, что нельзя брать предел у части функции, а у другой части при этом не брать? Например, "решение" в вашем стиле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=\lim_{x \to 0} \frac{0}{x}=\lim_{x \to 0} 0=0$ . Однако же предел равен 1.
В 2) прежде всего не корректное условие - может, первая предельная точка тоже х0, а не 1? Иначе пример нельзя решить. Ответ не правильный. А правильный 7.

@LAIG 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.12.2016 Сообщений: 5
		1
	Определить предел g(x), зная предел f(x) и предел выражения с ними 04.01.2017, 14:25. Показов 1656. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Даны две задачи, пожалуйста, проверьте моё решение, оно получилось слишком простым, нет ли подвоха? Большое спасибо Вам заранее) 1. Определить предел lim x➜1 g(x), если lim x➜1 (f(x)+3g(x))=6, lim x➜1 f(x)=1 Решение: lim x➜1 (1+3g(x))=6 1+3g(x)=6 g(x)=5/3 Ответ: lim x➜1 g(x) = 5/3 2. Определить предел lim x➜1 g(x), если lim x➜x0 f(x)=2, lim x➜x0 (3+g(x))/f(x)=5 Решение: lim x➜x0 (3+g(x))/2=5 g(x)=4 lim x➜1 4 = 4 Ответ: lim x➜1 g(x) = 4 __________________ Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь 0

@Catstail Модератор 31522 / 17444 / 3660 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 29,383 Записей в блоге: 5
	04.01.2017, 14:32	2
	Ход верный 0

@jogano Модератор $Эксперт по математике/физике$ 6347 / 4055 / 1509 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	04.01.2017, 17:42	3
	В 1) в двух местах не корректная запись (имею в виду не только неиспользование редактора формул). Хотя последняя строчка этого примера правильная. Но не предпоследняя. Вы отличаете значение функции в точке и предел функции в той же точке? Знаете, что нельзя брать предел у части функции, а у другой части при этом не брать? Например, "решение" в вашем стиле: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=\lim_{x \to 0} \frac{0}{x}=\lim_{x \to 0} 0=0$ . Однако же предел равен 1. В 2) прежде всего не корректное условие - может, первая предельная точка тоже х0, а не 1? Иначе пример нельзя решить. Ответ не правильный. А правильный 7. 0

Опции темы