Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.91/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.91
Всегда онлайн
 Аватар для Maikl2020
49 / 49 / 10
Регистрация: 13.04.2014
Сообщений: 1,447

Метод прогонки

22.09.2014, 15:57. Показов 2410. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте уважаемые форумчани!

Как можно научит метод прогонка для решение дифференциальный уравнений,
есть какой нибудь книга или адрес интернета для научения метода прогонки, чтобы отлична было показано.

И еще, помогите пожалуйста написать программу по методом прогонки следующий уравнений
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\large \dfrac{T_{i}^{j+1}-T_{i}^{j}}{\tau}=-a_2\dfrac{T_{i}^j-T_{i-1}^j}{h}+k\dfrac{T_{i+1}^{j}-2T_{i}^j+T_{i-1}^j}{h^2}-a_{0}(T_{i}^j-T_0)+\dfrac{a_{1}}{T_{i-1}^j}\exp\left(-\dfrac{E}{RT_{i-1}^{j}}\right)

Я решил этого уравнения по методу Эйлер, но этот метод получается не устойчива вот кол программа на Delphi-7
Кликните здесь для просмотра всего текста
Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
unit Unit1;
 
interface
 
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, ComCtrls;
 
type
  TForm1 = class(TForm)
    Chart1: TChart;
    Series1: TFastLineSeries;
    Panel1: TPanel;
    TrackBar1: TTrackBar;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
    Label3: TLabel;
    Label4: TLabel;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure TrackBar1Change(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
 
var
  Form1: TForm1;
 
implementation
 
{$R *.dfm}
 
const
  N=20;
  M=1000;
  L=1.;
  TT=0.1;
  H=L/N;
  TAU=TT/M;
var TETA: array [0..N, 0..M] of Extended;
function F(TETA: Extended): Extended;
const
  K0=500000000.;
  E=126000.;
  R=8.34;
  Tz=1480.;
  T0=315.;
begin
  F:=K0*(1-TETA)*EXP(-E/(R*(T0+TETA*(Tz-T0))));
end;
 
procedure Calc;
var
  I,J:integer;
  DTETA: Extended;
begin
  for I:=1 to N do TETA[I,0]:=0;
  for J:=0 to M do TETA[0,J]:=1;
  for J:=0 to M do TETA[N,J]:=0;
 
  for J:=0 to M-1 do
  for I:=1 to N-1 do
  begin
    DTETA:=
      +(TETA[I+1,J]-2*TETA[I,J]+TETA[I-1,J])/H/H
      -(TETA[I+1,J]-TETA[I-1,J])/(2*H)
      +F(TETA[I,J]);
    TETA[I,J+1]:=TETA[I,J]+DTETA*TAU;
  end;
end;
 
procedure TForm1.TrackBar1Change(Sender: TObject);
var I, J: integer;
begin
  J:=TrackBar1.Position;
  Series1.Clear;
  for I:=0 to N do
    Series1.AddXY(I*H, TETA[I, J]);
  Label2.Caption:=IntToStr(J);
  Label4.Caption:=FloatToStr(J*TAU);
end;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Calc;
  TrackBar1.Max:=M;
end;
end.
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
22.09.2014, 15:57
Ответы с готовыми решениями:

Метод прогонки
Решить СЛАУ методом прогонки Важен алгоритм решения на таком примерчике \begin{cases}{2x}_{1}+{x}_{2}=1 \\-{x}_{1}+2{x}_{2}=-3...

Метод прогонки и стрельбы
Помогите с дифуром, метод стрельбы и метод прогонки, построить графики и указать количество разбиений: ...

Метод прогонки для составного стержня
Привет всем! Есть такой вопрос: Имеется стержень, теплоперенос в котором определяется уравнением: {dT \over d \tau} ={d^2 T \over...

8
Эксперт по математике/физике
 Аватар для Том Ардер
4218 / 3418 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
22.09.2014, 17:58
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%BA%D0%B8

Google "Метод прогонки" - ещё много сайтов, примеров, кодов.
0
Всегда онлайн
 Аватар для Maikl2020
49 / 49 / 10
Регистрация: 13.04.2014
Сообщений: 1,447
22.09.2014, 18:42  [ТС]
Том Ардер, Правильно на многие сайты есть но не понятно посмотри пожалуйста мою уравнения тут как можно использовать этого метода.
0
71 / 59 / 14
Регистрация: 20.12.2013
Сообщений: 732
22.09.2014, 23:58
Цитата Сообщение от Maikl2020 Посмотреть сообщение
но этот метод получается не устойчива
Явные методы могут быть неустойчивы, надо неявным попробовать: правая часть представляется разностями на j+1 шаге по времени. Переносим на одну сторону переменные на j+1 шаге по времени (неизвестные), с другой стороны остаются известные значения на j шаге. Решаем получившуюся СЛАУ. Если учитывать первые 3 слагаемые, то матрица трехдиагональная, т.е. решается прямой и обратной прогонкой (по сути, метод Гаусса). А вот последнее слагаемое - х.з. Возможно, следует разложить его в ряд.
Возможно, что-то не то пишу, давно эту тему проходил - абсолютно верить мне не надо
0
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
23.09.2014, 00:02
Цитата Сообщение от AndrSlav Посмотреть сообщение
А вот последнее слагаемое - х.з. Возможно, следует разложить его в ряд.
Это число
0
71 / 59 / 14
Регистрация: 20.12.2013
Сообщений: 732
23.09.2014, 00:28
Цитата Сообщение от S_el Посмотреть сообщение
Это число
Если оставить на временном слое j, то да, а если перевести на j+1, то переменная, и для записи в дискретном виде надо слагаемое изменить. Все упирается в устойчивость, надо пробовать.
0
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
23.09.2014, 00:35
Цитата Сообщение от AndrSlav Посмотреть сообщение
Если оставить на временном слое j, то да, а если перевести на j+1, то переменная, и для записи в дискретном виде надо слагаемое изменить
Это в любом случае число.Мы берез значения в узловых точках.

Цитата Сообщение от AndrSlav Посмотреть сообщение
Все упирается в устойчивость, надо пробовать.
А вот тут соглашусь
0
Всегда онлайн
 Аватар для Maikl2020
49 / 49 / 10
Регистрация: 13.04.2014
Сообщений: 1,447
23.09.2014, 11:22  [ТС]
S_el, AndrSlav, AndrSlav, Подскажите пожалуйста, ест где нибудь метод прогонки чтобы было показано на пальцах
0
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
23.09.2014, 14:07
Maikl2020, Самарский А.А., Николаев Е.С. методы решения сеточных уравнений
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
23.09.2014, 14:07
Помогаю со студенческими работами здесь

Неявная разностная схема, метод прогонки
Всем привет , дали задание: Есть стержень толщиной 2h , он омывается жидкостью с постоянной температурой Тж , найти распределение...

Неявная разностная схема. Метод прогонки
Решая дифференциальное уравнение через неявную схему получил систему: -c^j z_1 - z_2=-\alpha ^j {V_1}^{j+1} - \beta ^j {V_1}^{j-1}-z_0 ...

Метод прогонки (аппроксимация через фиктивный узел)
Добрый день. У меня стояла задача вывести приближенный график на по методу прогонки, я его вывел, но он достаточно далеко от точного...

Метод прогонки решения краевых задач ОДУ
Методом прогонки решить задачу d/dx-q(x)u=-f(x) , удовлетвор краевым условиям третьего рода k(0)u'(0)=\beta1u(0)-\mu1 , x=0, \beta...

Метод прогонки для граничных условий 2-го и 3-го рода
Делаю программу решения тепловой задачи по неявной конечно-разностной схеме с использованием метода прогонки, в частности описанном в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий
8Observer8 02.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии
Hrethgir 01.03.2026
Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .
Ритм жизни
kumehtar 27.02.2026
Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten
8Observer8 27.02.2026
Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru