Решение системы диф. уравнений методом Рунге-Кутты 4 порядка

@AlSeed · Регистрация: 04.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток.
Есть система из 13 уравнений (3 из которых - дифференциальные) и с 13 переменными.

Кликните здесь для просмотра всего текста

Название: Снимок.PNG
Просмотров: 31

Размер: 3.9 Кб

Решать их нужно на ЭВМ, как часть расчета.
Для решения решил использовать метод Рунге-Кутты 4 порядка.
Но до сих пор с ним немного не могу разобраться.
Первые два уравнения - изначально диф. уравнение второго порядка, которое приведено к двум уравнениям первого.
В исходной системе также есть 10 линейных уравнений, которые служат переменными для диф. уравнений (Eq и Pг).
Собственно, в чём вопрос - при использовании численного метода у меня почему-то не сходится решение с примером. Поэтому я не совсем уверен в своём алгоритме.
В данном методе же высчитывается значение функции в 4 точках с заданным шагом. Я в каждой точке пересчитываю не только значение функции, но и все переменные, которые входят в состав уравнения.
То есть, например, вот так выглядит мой кусок кода:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
        public static double single(double Y11, double a11, double Y12, double a12, double δ, double E1q, double Eqe)
        {
            double EQ = (E1q + (Program.Data.Xd1 - Program.Data.Xq) * Program.Data.Uc * Y12 * Math.Cos((δ - a12) * Constants.deg)) / (1 + (Program.Data.Xd1 - Program.Data.Xq) * Y11 * Math.Cos(a11 * Program.Constants.deg));
            double Qr1 = Math.Pow(EQ, 2) * Y11 * Math.Cos(a11 * Constants.deg) - EQ * Program.Data.Uc * Y12 * Math.Cos((δ - a12) * Constants.deg);
            double id = -Qr1 / EQ;
            double Eq = EQ - (Program.Data.Xd - Program.Data.Xq) * id;
            double f = (Eqe - Eq) / Program.Data.Tf;
            return f;
        }

Несколько уравнений, чтобы получить Eq, которое в конце концов влияет на расчёт функции. Нужно ли мне прорешивать все уравнения до последнего каждый раз?
Заранее спасибо за ответ.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .