Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Численные методы
Форум программистов и сисадминов Киберфорум > Научный форум > Математика > Численные методы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
17 / 17 / 4
Регистрация: 06.07.2012
Сообщений: 510

Не сходится метод переменных направлений (ADI)

17.06.2016, 12:54. Показов 1367. Ответов 2
Метки нет (Все метки)
Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте!
Требуется решить уравнение вида
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u_{xx}+u_{yy}=f
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi/2\leq x,y\leq5\pi/2
Сетка 0<=m<=N; 0<=n<=N;
По границам нули

Для этого, решаю с помощью прогонки следующие уравнения:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-a{u}_{m-1}^{v+1/2}+u_{m}^{v+1/2}-a{u}_{m+1}^{v+1/2}=a(u_{m,n-1}-2u_{m,n}+u_{m,n+1}-\Delta^2f_{m,n})
m=1,2,...,N-1; для любого n из сетки (внутри, n на границе не подходят). По границам нули

Затем прогоняю вторую систему:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-a{u}_{n-1}^{v+1}+u_{n}^{v+1}-a{u}_{n+1}^{v+1/2}=a(u_{m-1,n}-2u_{m,n}+u_{m+1,n}-\Delta^2f_{m,n})
n=1,2,...,N-1; для любого m из сетки (внутри, без границ), По границам нули

Моя реализация на C++ (TriDiagSolve - решение трехдиагональной СЛАУ методом прогонки. Полностью отлажен)
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75

inline void ADI()
{
    double tao = 0.1*delta*delta;
    double a = tao / 2.0 / (tao + delta*delta);
    
    double *A = new double[N + 1];  // от 1 до N
    double *C = new double[N + 1];  // от 0 до N
    double *B = new double[N + 1];  // от 0 до N-1, но размерность укажем больше, чтобы цикл был универсальным
    double *F = new double[N + 1];
    double *Y = NULL;
 
    for (int i = 0; i <= N; i++)
    {
        A[i] = -a;
        C[i] = -1.0;
        B[i] = -a;
    }
 
    do
    {
        for (int n = 1; n <= N - 1; n++)
        {
            for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
            {
                F[m - 1] = a*(u[m][n - 1][0] - 2.0*u[m][n][0] + u[m][n + 1][0] - delta*delta*f_d(m, n));// -1 нужен, чтобы записывать с нуля
 
                if (Y)
                    delete[] Y;
                Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
                for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                    u[x][n][1] = Y[x - 1];
            }
        }
 
        for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
        {
            for (int n = 1; n <= N-1; n++)
            {
                F[m - 1] = a*(u[m - 1][n][1] - 2.0*u[m][n][1] + u[m + 1][n][1] - delta*delta*f_d(m, n));
 
                if (Y)
                    delete[] Y;
                Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N-1);
 
                for (int x = 1; x <= N-1; x++)
                    u[m][x][2] = Y[x - 1];
            }           
 
        }
 
        for (int n = 1; n < N; n++)
        {
            for (int m = 1; m < N; m++)
            {
                r[m][n] = u[m - 1][n][2] + u[m + 1][n][2] - 4.0 * u[m][n][2] + u[m][n - 1][2] + u[m][n + 1][2] - delta*delta*f_d(m, n);
            }
        }
 
        v++;
        cout << endl << "Ошибка: " << get_max_r() << endl;
        cout << "Норма L1 " << L1() << endl;
        if (v > max_iter*100)
        {
            cout << "ERROR: слишком долго";
            return;
        }
    } while (get_max_r() >= eps);
 
    delete[] Y;
    delete[] A;
    delete[] C;
    delete[] B;
    delete[] F;
}
Невязка r меняется только первые несколько итераций, потом метод застревает. Не подскажете: в чем дело?

Добавлено через 24 минуты
Немного изменил код, все равно не работает:

Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79

inline void ADI()
{
    double tao = 0.1*delta*delta;
    double a = tao / 2.0 / (tao + delta*delta);
    
    double *A = new double[N + 1];  // от 1 до N
    double *C = new double[N + 1];  // от 0 до N
    double *B = new double[N + 1];  // от 0 до N-1, но размерность укажем больше, чтобы цикл был универсальным
    double *F = new double[N + 1];
    double *Y = NULL;
 
    for (int i = 0; i <= N; i++)
    {
        A[i] = -a;
        C[i] = -1.0;
        B[i] = -a;
    }
 
    do
    {
        for (int n = 1; n <= N - 1; n++)
        {
            for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
            {
                F[m - 1] = a*(u[m][n - 1][0] - 2.0*u[m][n][0] + u[m][n + 1][0] - delta*delta*f_d(m, n));// -1 нужен, чтобы записывать с нуля               
            }
            if (Y)
                delete[] Y;
            Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
            for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                u[x][n][1] = Y[x - 1];
        }
 
        for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
        {
            for (int n = 1; n <= N-1; n++)
            {
                F[n - 1] = a*(u[m - 1][n][1] - 2.0*u[m][n][1] + u[m + 1][n][1] - delta*delta*f_d(m, n));                
            }           
 
            if (Y)
                delete[] Y;
            Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
            for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                u[m][x][2] = Y[x - 1];
 
        }
 
        for (int n = 1; n < N; n++)
        {
            for (int m = 1; m < N; m++)
            {
                r[m][n] = u[m - 1][n][2] + u[m + 1][n][2] - 4.0 * u[m][n][2] + u[m][n - 1][2] + u[m][n + 1][2] - delta*delta*f_d(m, n);
            }
        }
 
        for (int m = 1; m < N; m++)
            for (int n = 1; n < N; n++)
            {
                test_watch[m][n] = u[m][n][0] = u[m][n][2];             
            }
        v++;
        cout << endl << "Ошибка: " << get_max_r() << endl;
        cout << "Норма L1 " << L1() << endl;
        if (v > max_iter*100)
        {
            cout << "ERROR: слишком долго";
            return;
        }
    } while (get_max_r() >= eps);
 
    delete[] Y;
    delete[] A;
    delete[] C;
    delete[] B;
    delete[] F;
}
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
 17.06.2016, 12:54
Ответы с готовыми решениями:

Метод не сходится при слишком высокой точности
Здравствуйте! Не знаю, нужный ли раздел выбран - возможно, этот вопрос больше связан с реализацией, нежели с теорией, но надеюсь, что вы...

Не сходится теория и практика метод Шелла и метод простого выбора
Здравствуйте! Помогите пожулуйста найти ошибке в коде, Я уже не знаю где ее искать. У меня метод простого выбора работает по показателям...

Метод Сопряженных направлений
Решается задача по нахождению минимума функции методом сопряженных направлений. Вот код, который я написал для этого метода... Но...

2
2444 / 1842 / 406
Регистрация: 15.12.2013
Сообщений: 8,243
18.06.2016, 17:51
proggamer12, приведите минимально компилируемый пример для воспроизведения ошибки + рекомендую переписать на более современный C++(STL,C++11,C++14).
1
17 / 17 / 4
Регистрация: 06.07.2012
Сообщений: 510
18.06.2016, 20:46  [ТС]
S_el, Компилируемый пример
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
#include <time.h>
using namespace std;
 
int N;
int Ng;
const double l = 2.0*M_PI;      // l - длина, задана по условию
 
double omega;
double delta;
double eps;
double u[301][301][3];
double r[301][301];
int v;
 
 
const int max_iter = 10000;
 
inline void reset();
inline double f_c(double x, double y); // c - значение в точке
inline void coord_from_grid(int m, int n, double *x, double *y);
inline double f_d(int m, int n); // d - значение в одном из узлов
inline double get_max_r(); // Получить максимальную по модулю невязку
 
inline double* TriDiagSolve(double A[], double B[], double C[], double F[], int n);
inline void ADI();
 
inline void reset()
{
    for (int i = 0; i <= N; i++)
        for (int j = 0; j <= N; j++)
            for (int k = 0; k < 3; k++)
            {
                if (j == N || j == 0)
                    u[i][j][k] = 0.0;
                else u[i][j][k] = 0.0;
                r[i][j] = 0;
            }
    v = 0;
}
 
inline double f_c(double x, double y) // c - значение в точке
{
    return (-2.0)*cos(x)*cos(y);
}
 
inline void coord_from_grid(int m, int n, double *x, double *y)
{
    *x = M_PI / 2.0 + m*delta;
    *y = M_PI / 2.0 + n*delta;
}
 
inline double f_d(int m, int n) // d - значение в одном из узлов
{
    if (m == 0 || n == 0 || m == N || n == N)
        return 0;
    double x, y;
    coord_from_grid(m, n, &x, &y);
    return f_c(x, y);
}
 
inline double get_max_r()
{
    double max = 0;
 
    for (int i = 1; i < N; i++)
        for (int j = 1; j < N; j++)
            if (abs(r[i][j]) >= max)
                max = abs(r[i][j]);
 
    return max;
}
 
inline double* TriDiagSolve(double A[], double B[], double C[], double F[], int n)
{
 
    double* alpha = new double[n];
    double* beta = new double[n];
    double* Y = new double[n];
    alpha[0] = B[0] / C[0];
    beta[0] = (-1.0) * (F[0] / C[0]);
 
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        alpha[i] = B[i] / (C[i] - alpha[i - 1] * A[i]);
        beta[i] = (beta[i - 1] * A[i] - F[i]) / (C[i] - alpha[i - 1] * A[i]);
    }
 
    Y[n - 1] = beta[n - 1];
 
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
        Y[i] = alpha[i] * Y[i + 1] + beta[i];
 
    delete[] alpha;
    delete[] beta;
 
 
    return Y;
}
 
inline void ADI()
{
    double tao = delta*delta;
    double a = tao / 2.0 / (tao + delta*delta);
 
    double *A = new double[N + 1];  // от 1 до N
    double *C = new double[N + 1];  // от 0 до N
    double *B = new double[N + 1];  // от 0 до N-1, но размерность укажем больше, чтобы цикл был универсальным
    double *F = new double[N + 1];
    double *Y = NULL;
 
    for (int i = 0; i <= N; i++)
    {
        A[i] = -a;
        C[i] = -1.0;
        B[i] = -a;
    }
 
    do
    {
        for (int n = 1; n <= N - 1; n++)
        {
            for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
            {
                F[m - 1] = a*(u[m][n - 1][0] - 2.0*u[m][n][0] + u[m][n + 1][0] - delta*delta*f_d(m, n));// -1 нужен, чтобы записывать с нуля               
            }
            if (Y)
                delete[] Y;
            Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
            for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                u[x][n][1] = Y[x - 1];
        }
 
        for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
        {
            for (int n = 1; n <= N - 1; n++)
            {
                F[m - 1] = a*(u[m - 1][n][1] - 2.0*u[m][n][1] + u[m + 1][n][1] - delta*delta*f_d(m, n));
            }
 
            if (Y)
                delete[] Y;
            Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
            for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                u[m][x][2] = Y[x - 1];
 
        }
 
        for (int n = 1; n < N; n++)
        {
            for (int m = 1; m < N; m++)
            {
                r[m][n] = u[m - 1][n][2] + u[m + 1][n][2] - 4.0 * u[m][n][2] + u[m][n - 1][2] + u[m][n + 1][2] - delta*delta*f_d(m, n);
            }
        }
 
 
        v++;
        cout << endl << "Ошибка: " << get_max_r() << endl;
        if (v > max_iter * 100)
        {
            cout << "ERROR: слишком долго";
            return;
        }
    } while (get_max_r() >= eps);
 
    delete[] Y;
    delete[] A;
    delete[] C;
    delete[] B;
    delete[] F;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
    N = 100;
    delta = l / N; // Шаг с учетом размера сетки равен одной сотой от длины
    Ng = (N - 1)*(N - 1); // Общее число узлов
    cout << "N = " << N << endl;
    cout << "delta = " << delta << endl;
    cout << "Ng = " << Ng << endl;
 
    eps = pow(10.0, -3);
 
    reset();
    ADI();
    cout << "6. ADI: " << v << endl << endl;
 
    cout << endl << "Программа завершена. Нажмите Enter ";
    cin.get();
    cin.get();
    return 0;
}

Позже обязательно перепишу на 14

Несколько изменил алгоритм:
Выкладки, из которых получаю прогонку:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{u_{m,n}^{v + 1/2} - u_{m,n}^v}}{{\tau /2}} = \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - {f_{m,n}}\\u_{m,n}^{v + 1/2} - u_{m,n}^v = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - \frac{2}{\tau }{f_{m,n}}\\u_{m,n}^{v + 1/2} - a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} = a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - \frac{2}{\tau }{f_{m,n}} + u_{m,n}^v\\ - a{u_{m - 1}} + \left( {1 + 2a} \right){u_{m,n}} - a{u_{m + 1}} = a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - \frac{2}{\tau }{f_{m,n}} + u_{m,n}^v

И

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{u_{m,n}^{v + 1} - u_{m,n}^{v + 1/2}}}{{\tau /2}} = \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^{v + 1} - {f_{m,n}}\\u_{m,n}^{v + 1} - u_{m,n}^{v + 1/2} = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^{v + 1} - \frac{2}{\tau }{f_{m,n}}\\u_{m,n}^{v + 1} - a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^{v + 1} = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} - \frac{2}{\tau }{f_{m,n}} + u_{m,n}^{v + 1/2}\\ - a{u_{n - 1}} + \left( {1 + 2a} \right){u_n} - a{u_{n + 1}} = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} - \frac{2}{\tau }{f_{m,n}} + u_{m,n}^{v + 1/2}

Измененный код функции:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79

inline void ADI()
{
    double tao = 2.0 * delta*delta;
    double a = 2.0 / tao / delta / delta;
 
    double *A = new double[N + 1];  // от 1 до N
    double *C = new double[N + 1];  // от 0 до N
    double *B = new double[N + 1];  // от 0 до N-1, но размерность укажем больше, чтобы цикл был универсальным
    double *F = new double[N + 1];
    double *Y = NULL;
 
    for (int i = 0; i <= N; i++)
    {
        A[i] = -a;
        C[i] = -(1 + 2.0*a);
        B[i] = -a;
    }
 
    do
    {
        for (int n = 1; n <= N - 1; n++)
        {
            for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
            {
                F[m - 1] = a*(u[m][n - 1][0] - 2.0*u[m][n][0] + u[m][n + 1][0]) - 2.0 / tao*f_d(m, n) + u[m][n][0];
            }
            if (Y)
                delete[] Y;
            Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
            for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                u[x][n][1] = Y[x - 1];
        }
 
        for (int m = 1; m <= N - 1; m++)
        {
            for (int n = 1; n <= N - 1; n++)
            {
                F[n - 1] = a*(u[m-1][n][1] - 2.0*u[m][n][1] + u[m+1][n][1]) - 2.0 / tao*f_d(m, n) + u[m][n][1];
            }
 
            if (Y)
                delete[] Y;
            Y = TriDiagSolve(A, B, C, F, N - 1);
 
            for (int x = 1; x <= N - 1; x++)
                u[m][x][2] = Y[x - 1];
 
        }
 
        for (int n = 1; n < N; n++)
        {
            for (int m = 1; m < N; m++)
            {
                r[m][n] = u[m - 1][n][2] + u[m + 1][n][2] - 4.0 * u[m][n][2] + u[m][n - 1][2] + u[m][n + 1][2] - delta*delta*f_d(m, n);
            }
        }
 
        for (int m = 1; m < N; m++)
            for (int n = 1; n < N; n++)
            {
                test_watch[m][n] = u[m][n][0] = u[m][n][2];
            }
        v++;
        cout << endl << "Ошибка: " << get_max_r() << endl;
        cout << "Норма L1 " << L1() << endl;
        if (v > max_iter * 100)
        {
            cout << "ERROR: слишком долго";
            return;
        }
    } while (get_max_r() >= eps);
 
    delete[] Y;
    delete[] A;
    delete[] C;
    delete[] B;
    delete[] F;
}


Добавлено через 6 минут
Первые две итерации невязка уменьшается, а потом улетает в +бесконечность...

Добавлено через 48 минут
Извиняюсь, в выкладках опечатки: правильная версия
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{{u_{m,n}^{v + 1/2} - u_{m,n}^v}}{{\tau /2}} = \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - {f_{m,n}}\\<br /> u_{m,n}^{v + 1/2} - u_{m,n}^v = \frac{\tau }{{2{\Delta ^2}}}\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + \frac{\tau }{{2{\Delta ^2}}}\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - \frac{\tau }{2}{f_{m,n}}\\<br /> u_{m,n}^{v + 1/2} - a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} = a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - \frac{\tau }{2}{f_{m,n}} + u_{m,n}^v\\<br /> - a{u_{m - 1}} + \left( {1 + 2a} \right){u_{m,n}} - a{u_{m + 1}} = a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^v - \frac{\tau }{2}{f_{m,n}} + u_{m,n}^v\\<br /> \\<br /> \frac{{u_{m,n}^{v + 1} - u_{m,n}^{v + 1/2}}}{{\tau /2}} = \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + \frac{1}{{{\Delta ^2}}}\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^{v + 1} - {f_{m,n}}\\<br /> u_{m,n}^{v + 1} - u_{m,n}^{v + 1/2} = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} + a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^{v + 1} - \frac{\tau }{2}{f_{m,n}}\\<br /> u_{m,n}^{v + 1} - a\left( {{u_{n - 1}} - 2{u_n} + {u_{n + 1}}} \right)_m^{v + 1} = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} - \frac{\tau }{2}{f_{m,n}} + u_{m,n}^{v + 1/2}\\<br /> - a{u_{n - 1}} + \left( {1 + 2a} \right){u_n} - a{u_{n + 1}} = a\left( {{u_{m - 1}} - 2{u_m} + {u_{m + 1}}} \right)_n^{v + 1/2} - \frac{\tau }{2}{f_{m,n}} + u_{m,n}^{v + 1/2}\\<br /> \\<br /> \left( {a = \frac{\tau }{{2{\Delta ^2}}}} \right)<br />

Добавлено через 13 минут
После исправления в программе, все заработало. Тема закрыта
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
 18.06.2016, 20:46
Помогаю со студенческими работами здесь

Метод покоординатного спуска и идея сопряжённых направлений
Всем доброго времени суток. Необходимо решить задачу кластеризации k-means в R^n с помощью непосредственной оптимизации функционала...

Есть метод класса внутри , есть проверка. Если условие сходится то метод должен выдать указатель, иначе булевую переменную
Есть метод класса внутри которого, посередине, есть проверка. Если условие сходится то метод должен выдать указатель на вектор, а если нет...

Метод эквивалентного генератора не сходится
Рассчитал схему методом эквивалентного генератора но не сходится, Рас читать ветвь I2, Перерисовав схему и сделав режим холостого хода...

Метод разделения переменных.Метод Фурье
{u}_{xx}={u}_{tt};u(x,0)=sin(\frac{\pi x}{l});{u}_{t}(x,0)=sin(\frac{3\pi x}{l});u(0,t)=0;u(l,t)=0 решить методом Фурье, задача...

Передача переменных в метод
Подскажите, что мы должны передать при вызове в Main метода TGClient? Int и String понятно, а третье значение?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Ритм жизни
kumehtar 27.02.2026
Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten
8Observer8 27.02.2026
Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист
damix 19.02.2026
Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI
Eddy_Em 18.02.2026
Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .
Камера Toupcam IUA500KMA
Eddy_Em 12.02.2026
Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу
zbw 12.02.2026
И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила»
zbw 12.02.2026
«Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Поддержать - Реклама - Условия использования - Обратная связь
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru