Метод ломанных Эйлера для уравнений второго порядка

@cicipipi · Регистрация: 20.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, разбираюсь с решением дифференциальных уравнений методом Эйлера и столкнулся с такой проблемой, как она работает на примере уравнений первого порядка нашел пример и разобрался, все легко. А как данный метод работает для уравнений, например, второго порядка никак не могу найти

Допустим, во вложении простенький пример уравнения второго порядка, подскажите пожалуйста как будет выглядеть для него метод Эйлера.

И если вдруг у кого есть ссылки или литература где можно рассмотреть именно принцип решения для уравнений второго (n-го) порядка.

Буду очень признателен всем, кто сможет помочь.

Комментарий модератора

Правила, п.5.18. Запрещено размещать задания в виде картинок и иных файлов с их текстом. Перепечатывайте формулы на форум с помощью редактора. Редактор расположен над формой быстрого ответа в свернутом виде.

@cmath · 06.11.2013, 07:15

cicipipi, для того, чтобы применять любой метод Рунге (в том числе и метод Эйлера) к уравнению это самое уравнение приводят к эквивалентной системе уравнений первго порядка. Положим, есть уравнение вида y''=f(x,y,y') с начальными условиями y'(0)=a y(0) = b. Эквивалентная система будет выглядеть так:
y'=u u'=f(x,y,u) u(0)=a y(0)=b и применяют метод к системе. Посмотреть можете любую книгу по численным методам, например Бахвалова или Калиткина. Да хотя бы википедию откройте.

@cicipipi · 08.11.2013, 00:57 **[ТС]**

Огромное спасибо за ответ, книгу полистаю, а википедии не доверяю по этому и смотреть не стал.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@cmath 2525 / 1751 / 152 Регистрация: 11.08.2012 Сообщений: 3,349
	06.11.2013, 07:15
	cicipipi, для того, чтобы применять любой метод Рунге (в том числе и метод Эйлера) к уравнению это самое уравнение приводят к эквивалентной системе уравнений первго порядка. Положим, есть уравнение вида y''=f(x,y,y') с начальными условиями y'(0)=a y(0) = b. Эквивалентная система будет выглядеть так: y'=u u'=f(x,y,u) u(0)=a y(0)=b и применяют метод к системе. Посмотреть можете любую книгу по численным методам, например Бахвалова или Калиткина. Да хотя бы википедию откройте. 0

@cicipipi 1 / 0 / 0 Регистрация: 20.10.2013 Сообщений: 23
	08.11.2013, 00:57 [ТС]
	Огромное спасибо за ответ, книгу полистаю, а википедии не доверяю по этому и смотреть не стал. 0