Вероятность попадания в интервал

@ACTIONFENIX · Регистрация: 21.02.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пусть дискретная величина задана таблицей распределения:
X 1 4 8
p 0.3 0.1 0.6
Построим функцию распределения:
F(x) = 0 при x<=1
0.3 при 1<x<=4
0.4 при 4<x<=8
1 при x>8
Тогда вероятность попадания в интервал (4,8) будет P(4<x<=8) = F(8)-F(4) = 0.4 - 0.3 = 0.1
Что я делаю не так?

@Таланов · 09.11.2017, 03:44

F(x<=1)=0,3. И т.п.

@ACTIONFENIX · 10.11.2017, 12:05 **[ТС]**

Сообщение от Таланов

F(x<=1)=0,3. И т.п.

Функцию распределения я брал с книги Гмурмана 2003 г. выпуска.

@Таланов · 10.11.2017, 12:39

Сообщение от ACTIONFENIX

Пусть дискретная величина задана таблицей распределения:
X 1 4 8
p 0.3 0.1 0.6
Построим функцию распределения:
F(x) = 0 при x<=1

Почему так? Ведь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(1)=0.3$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x\leq 1)=0.3$

@ACTIONFENIX · 10.11.2017, 13:36 **[ТС]**

Таланов, F(x) = P(X<x) => F(1) = P(X<1)

@jogano · 11.11.2017, 00:58

Сообщение от ACTIONFENIX

F(x) = P(X<x) => F(1) = P(X<1)

Нас на мехмате тоже учили, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F\left(x \right)=P\left(X<x \right)$ . Видимо потому, что традиционно интервал с правой границей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?+\infty$ всегда пишется с круглой скобкой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?...;+\infty)$ , т.е. не включая это значение, поэтому запись $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left( X\leq +\infty\right)$ слегка не корректна - Х может принимать числовые значения, а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?+\infty$ не числовое значение. В Википедии пишут "<=", в Ширяеве тоже. Для непрерывного распределения это не важно, а вот для дискретного важно. В любом случае, ваша вероятность равна 0, так как на интервале (4;8) нет возможных значений случайной величины Х - достаточно посмотреть на вашу таблицу.
Если вы делаете именно формально через функцию распределения (со знаком "<"), то
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left( 4<X <8\right)=P\left(X<8 \right)-P\left(X\leq 4 \right)=P\left(X<8 \right)-\left( P\left(X< 4 \right)+P\left(X= 4 \right)\right)=\\=F\left(8 \right)-F\left(4 \right)-P\left(X= 4 \right)=\left(0,3+0,1 \right)-0,3-0,1=0$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@ACTIONFENIX 3 / 3 / 2 Регистрация: 21.02.2015 Сообщений: 77

	Вероятность попадания в интервал 08.11.2017, 18:45. Показов 1855. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Пусть дискретная величина задана таблицей распределения: X 1 4 8 p 0.3 0.1 0.6 Построим функцию распределения: F(x) = 0 при x<=1 0.3 при 1<x<=4 0.4 при 4<x<=8 1 при x>8 Тогда вероятность попадания в интервал (4,8) будет P(4<x<=8) = F(8)-F(4) = 0.4 - 0.3 = 0.1 Что я делаю не так? 0

@Таланов 1965 / 1073 / 163 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,695
	09.11.2017, 03:44
	F(x<=1)=0,3. И т.п. 0

@ACTIONFENIX 3 / 3 / 2 Регистрация: 21.02.2015 Сообщений: 77
	10.11.2017, 13:36 [ТС]
	Таланов, F(x) = P(X<x) => F(1) = P(X<1) 0