Гибридные квантово-классические вычисления: Примеры оптимизации

// Схематичное представление запутанного состояния двух кубитов
|Ψ⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2

import org.redfx.strange.algorithm.QAOA;
import org.redfx.strange.algorithm.QAOAProblem;
import org.redfx.strange.algorithm.QAOAResult;
import org.redfx.strange.local.SimpleQuantumExecutionEnvironment;
 
public class QAOAOptimizationExample {
    public static void main(String[] args) {
        // Определение проблемы (например, Max-Cut)
        double[][] hamiltonian = {
            {0, 1, 1, 0},
            {1, 0, 0, 1},
            {1, 0, 0, 1},
            {0, 1, 1, 0}
        };
        
        // Создание QAOA с двумя слоями (p=2)
        QAOAProblem problem = new QAOAProblem(hamiltonian, 2);
        
        // Запуск на квантовом симуляторе
        QAOAResult result = QAOA.run(problem, 
            new SimpleQuantumExecutionEnvironment());
        
        System.out.println("Оптимальное решение: " 
            + Arrays.toString(result.getOptimalSolution()));
        System.out.println("Значение целевой функции: " 
            + result.getOptimalValue());
    }
}

// Упрощенная реализация ADAPT-VQE
public class AdaptVQE {
    private List<QuantumOperator> operatorPool;
    private QuantumState initialState;
    private double convergenceThreshold;
    
    public QuantumCircuit buildOptimalCircuit() {
        QuantumCircuit circuit = new QuantumCircuit();
        circuit.prepare(initialState);
        
        double gradientNorm;
        do {
            // Вычисляем градиенты для всех операторов из пула
            Map<QuantumOperator, Double> gradients = computeGradients(circuit, operatorPool);
            
            // Выбираем оператор с максимальным градиентом
            QuantumOperator bestOperator = findOperatorWithMaxGradient(gradients);
            double bestGradient = gradients.get(bestOperator);
            
            // Оптимизируем параметр для этого оператора
            double optimalParameter = optimizeParameter(circuit, bestOperator);
            
            // Добавляем оператор в схему
            circuit.addParameterizedGate(bestOperator, optimalParameter);
            
            gradientNorm = calculateGradientNorm(gradients);
        } while (gradientNorm > convergenceThreshold);
        
        return circuit;
    }
    
    // Другие методы класса...
}

// Решение TSP с помощью QAOA в гибридном подходе
public class TSPSolver {
    private int[][] distanceMatrix;
    private int numCities;
    
    public TSPSolver(int[][] distances) {
        this.distanceMatrix = distances;
        this.numCities = distances.length;
    }
    
    public int[] solve() {
        // Преобразование TSP в гамильтониан Изинга
        double[][] hamiltonian = tspToIsing(distanceMatrix);
        
        // Настройка QAOA
        QAOAProblem problem = new QAOAProblem(hamiltonian, 3); // p=3 слоя
        
        // Запуск на квантовом симуляторе или реальном устройстве
        QAOAResult result = QAOA.run(problem, 
            new SimpleQuantumExecutionEnvironment());
        
        // Декодирование результата в маршрут
        return decodeTourFromBitstring(result.getOptimalSolution());
    }
    
    private double[][] tspToIsing(int[][] distances) {
        // Конвертация матрицы расстояний в гамильтониан Изинга
        // ...код преобразования...
        return hamiltonian;
    }
    
    private int[] decodeTourFromBitstring(int[] bitstring) {
        // Преобразование битовой строки в маршрут
        // ...код декодирования...
        return tour;
    }
}

// Преобразование задачи коммивояжера в QUBO формат
private double[][] tspToQubo(int[][] distanceMatrix) {
    int n = distanceMatrix.length;
    int numVars = n * n;
    double[][] qubo = new double[numVars][numVars];
    
    // Добавляем ограничение: каждый город посещается только раз
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (j != k) {
                    // Штраф за посещение города i из разных городов
                    qubo[i*n+j][i*n+k] += PENALTY_WEIGHT;
                }
            }
        }
    }
    
    // Добавляем ограничение: из каждого города выходит только один путь
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (i != k) {
                    // Штраф за несколько путей из одного города
                    qubo[i*n+j][k*n+j] += PENALTY_WEIGHT;
                }
            }
        }
    }
    
    // Добавляем целевую функцию - минимизацию общего расстояния
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                qubo[i*n+j][j*n+k] += distanceMatrix[i][k];
            }
        }
    }
    
    return qubo;
}

// Пример решения задачи Max-Cut с помощью QAOA
public class MaxCutSolver {
    private int[][] adjacencyMatrix;
    
    public MaxCutSolver(int[][] adjacencyMatrix) {
        this.adjacencyMatrix = adjacencyMatrix;
    }
    
    public int[] solve() {
        // Преобразование задачи Max-Cut в гамильтониан Изинга
        // Здесь мы просто меняем знак, так как QAOA минимизирует энергию
        double[][] hamiltonian = new double[adjacencyMatrix.length][adjacencyMatrix.length];
        for (int i = 0; i < adjacencyMatrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < adjacencyMatrix.length; j++) {
                hamiltonian[i][j] = -adjacencyMatrix[i][j];
            }
        }
        
        // Настройка QAOA
        QAOAProblem problem = new QAOAProblem(hamiltonian, 4); // Используем 4 слоя
        
        // Запуск на квантовом симуляторе или реальном устройстве
        QAOAResult result = QAOA.run(problem, 
            new SimpleQuantumExecutionEnvironment());
        
        // Результат уже даёт оптимальное разбиение
        return result.getOptimalSolution();
    }
}

// Пример использования библиотеки Strange для QAOA
import org.redfx.strange.Program;
import org.redfx.strange.Qubit;
import org.redfx.strange.Result;
import org.redfx.strange.Step;
import org.redfx.strange.gate.*;
import org.redfx.strange.local.SimpleQuantumExecutionEnvironment;
 
public class StrangeQAOAExample {
    public static void main(String[] args) {
        // Создаем программу с 4 кубитами для задачи MaxCut
        Program program = new Program(4);
        
        // Подготовка начального состояния (суперпозиция)
        Step preparation = new Step();
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            preparation.addGate(new Hadamard(i));
        }
        program.addStep(preparation);
        
        // QAOA слои (упрощенно)
        addQAOALayers(program, 2);
        
        // Выполнение программы
        SimpleQuantumExecutionEnvironment environment = 
            new SimpleQuantumExecutionEnvironment();
        Result result = environment.runProgram(program);
        
        // Анализ результатов
        Qubit[] qubits = result.getQubits();
        for (int i = 0; i < qubits.length; i++) {
            System.out.println("Кубит " + i + ": " + 
                (qubits[i].measure() == 1 ? "Группа A" : "Группа B"));
        }
    }
    
    private static void addQAOALayers(Program program, int layers) {
        // Реализация QAOA слоев
        // ...
    }
}

// Пример кодирования данных с использованием Angle Encoding
public class AngleEncoder {
    public static void encodeDataIntoCircuit(double[] classicalData, Program program) {
        // Нормализация данных
        double[] normalizedData = normalizeData(classicalData);
        
        // Создание шага для кодирования
        Step encodingStep = new Step();
        
        // Применение вращений Y ко всем кубитам
        for (int i = 0; i < normalizedData.length && i < program.getNumberQubits(); i++) {
            double angle = Math.acos(normalizedData[i]) * 2;
            encodingStep.addGate(new RotationY(i, angle));
        }
        
        // Добавление шага кодирования в начало программы
        program.insertStep(encodingStep, 0);
    }
    
    private static double[] normalizeData(double[] data) {
        // Реализация нормализации данных
        // ...
        return normalizedData;
    }
}

public static Program optimizeProgram(Program program) {
    Program optimized = new Program(program.getNumberQubits());
    
    // Собираем последовательные однокубитные гейты для каждого кубита
    Map<Integer, List<Gate>> qubitGates = new HashMap<>();
    
    // Проходим по всем шагам и собираем гейты
    for (Step step : program.getSteps()) {
        for (Gate gate : step.getGates()) {
            if (gate.getAffectedQubitIndexes().length == 1) {
                int qubit = gate.getAffectedQubitIndexes()[0];
                qubitGates.computeIfAbsent(qubit, k -> new ArrayList<>())
                          .add(gate);
            } else {
                // Многокубитный гейт - оптимизируем накопленные однокубитные гейты
                // и добавляем этот многокубитный
                optimizeAndAddSingleQubitGates(optimized, qubitGates);
                qubitGates.clear();
                
                // Добавляем многокубитный гейт
                Step newStep = new Step();
                newStep.addGate(gate);
                optimized.addStep(newStep);
            }
        }
    }
    
    // Оптимизируем оставшиеся однокубитные гейты
    optimizeAndAddSingleQubitGates(optimized, qubitGates);
    
    return optimized;
}

// Мок квантового устройства для тестирования гибридного алгоритма
public class MockQuantumDevice implements QuantumDevice {
private final Map<String, Result> predefinedResults;
 
public MockQuantumDevice(Map<String, Result> predefinedResults) {
    this.predefinedResults = predefinedResults;
}
 
@Override
public Result executeCircuit(QuantumCircuit circuit) {
    // Вычисляем хэш схемы для идентификации
    String circuitHash = computeCircuitHash(circuit);
    
    // Возвращаем заранее определенный результат
    if (predefinedResults.containsKey(circuitHash)) {
        return predefinedResults.get(circuitHash);
    }
    
    // Или генерируем стандартный ответ
    return Result.createEmpty(circuit.getNumQubits());
}
 
private String computeCircuitHash(QuantumCircuit circuit) {
    // Реализация хэширования схемы
    // ...
    return hash;
}
}

import org.redfx.strange.*;
import org.redfx.strange.algorithm.*;
import org.redfx.strange.gate.*;
import org.redfx.strange.local.*;
 
import java.util.*;
 
public class HybridVRPSolver {
private final int[][] distanceMatrix;
private final int numVehicles;
private final int numLocations;
 
public HybridVRPSolver(int[][] distances, int vehicles) {
    this.distanceMatrix = distances;
    this.numVehicles = vehicles;
    this.numLocations = distances.length;
}
 
public List<List<Integer>> solve() {
    // Шаг 1: Классическая предобработка - кластеризация точек
    List<List<Integer>> initialClusters = classicalClustering();
    
    // Шаг 2: Квантовая оптимизация маршрутов внутри кластеров
    List<List<Integer>> optimizedRoutes = new ArrayList<>();
    
    for (List<Integer> cluster : initialClusters) {
        // Создаем подзадачу TSP для кластера
        int[][] subDistances = extractSubMatrix(distanceMatrix, cluster);
        
        // Решаем с помощью квантового алгоритма
        List<Integer> optimizedRoute = quantumTSPSolve(subDistances);
        
        // Преобразуем индексы обратно в глобальные
        List<Integer> globalRoute = mapToGlobalIndices(optimizedRoute, cluster);
        optimizedRoutes.add(globalRoute);
    }
    
    // Шаг 3: Классическая постобработка - балансировка нагрузки
    optimizedRoutes = balanceRoutes(optimizedRoutes);
    
    return optimizedRoutes;
}
 
// Классическая кластеризация точек методом k-средних
private List<List<Integer>> classicalClustering() {
    // ...реализация кластеризации...
    return clusters;
}
 
// Квантовое решение задачи коммивояжера
private List<Integer> quantumTSPSolve(int[][] distances) {
    // Преобразуем задачу в QUBO формат
    double[][] qubo = tspToQubo(distances);
    
    // Создаем экземпляр проблемы для QAOA
    QAOAProblem problem = new QAOAProblem(qubo, 3); // 3 QAOA-слоя
    
    // Запускаем квантовую оптимизацию
    QAOAResult result = QAOA.run(problem, 
        new SimpleQuantumExecutionEnvironment());
    
    // Декодируем результат в маршрут
    return decodeTourFromBitstring(result.getOptimalSolution(), distances.length);
}
 
// Преобразование TSP в формат QUBO
private double[][] tspToQubo(int[][] distances) {
    // ...реализация преобразования...
    return qubo;
}
 
// Вспомогательные методы
private int[][] extractSubMatrix(int[][] matrix, List<Integer> indices) {
    // ...извлечение подматрицы...
    return subMatrix;
}
 
private List<Integer> mapToGlobalIndices(List<Integer> localRoute, List<Integer> globalIndices) {
    // ...преобразование индексов...
    return globalRoute;
}
 
private List<Integer> decodeTourFromBitstring(int[] bitstring, int numCities) {
    // ...декодирование битовой строки в маршрут...
    return tour;
}
 
private List<List<Integer>> balanceRoutes(List<List<Integer>> routes) {
    // ...балансировка маршрутов...
    return balancedRoutes;
}
}

// Пример использования унифицированного API для гибридных вычислений
public class UnifiedHybridSolver {
private QuantumProcessor quantumProc;
private ClassicalOptimizer classicalOpt;
 
public UnifiedHybridSolver(QuantumBackend backend) {
    // Инициализация с конкретным бэкендом (IBM, D-Wave, Rigetti...)
    this.quantumProc = QuantumFactory.createProcessor(backend);
    this.classicalOpt = new ClassicalOptimizer();
}
 
public Solution solve(Problem problem) {
    // Единый интерфейс независимо от квантового устройства
    // Декомпозиция проблемы
    ProblemGraph graph = problem.toGraph();
    Map<Node, SubProblem> subproblems = graph.decompose();
    
    // Распределение подзадач
    for (Map.Entry<Node, SubProblem> entry : subproblems.entrySet()) {
        if (entry.getValue().isQuantumSuitable()) {
            // Квантовая часть
            QuantumCircuit circuit = QuantumCompiler.compile(entry.getValue());
            QuantumResult result = quantumProc.execute(circuit);
            entry.getValue().updateSolution(result);
        } else {
            // Классическая часть
            ClassicalResult result = classicalOpt.solve(entry.getValue());
            entry.getValue().updateSolution(result);
        }
    }
    
    // Интеграция результатов
    return graph.integrateSolutions();
}
}