Сколько существует неотрицательных целых решений уравнения

#include <iostream>
#include <fstream>
 
 
 
int n;
int *x_min;
int *x_max;
int *x_tek;
 
 
std::ofstream fout;
 
 
void func_show(void)
{
    for (int i = 0; i < 5; i++)  fout << x_tek[i] + x_min[i]<<" ";
    fout << x_tek[6] + x_min[6]<<" ";
    fout << x_tek[5] + x_min[5] << std::endl;
 
}
 
 
void func_generator(int level, int nakop)
{
    if (level == 6)
    {
        //все, мы получили одно из решений
        int xx = n - nakop;
        x_tek[level] = xx;
        func_show();
    }
 
    else
    {
        for (int ii = 0; ((ii <= n - nakop) && (ii <= x_max[level]));ii++)
        {
            x_tek[level] = ii;
            func_generator(level + 1, nakop + ii);
 
        }
 
 
    }
}
 
 
 
    //////////////////////
 
 
 
 
 
int main()
{
    std::cout << "x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=40 !\n"; 
 
 
    n = 40;
    // 1. закладываем условия в массив  минимальное значение xi -   максимальное значение xi.  если не знаем минимальное - то пишем 0
    // если не знаем максимальное - то пишем 40   выражение x>3  -  приводим к виду x>=4  и пишем 4 в минимальное значение. !Это важно
    x_min = new int[8];
    x_max = new int[8];
    x_tek = new int[8];
 
 
    x_min[0] = 0;  x_max[0] = 2;
    x_min[1] = 2;  x_max[1] = n;
    x_min[2] = 0;  x_max[2] = 3;
    x_min[3] = 3;  x_max[3] = n;
    x_min[4] = 0;  x_max[4] = 4;
    x_min[5] = 0;  x_max[5] = 5;
    x_min[6] = 4;  x_max[6] = n;
 
 
    int sum1 = 0;
    //суммируем все минимальные ограничения на x[i][1] - таким образом мы избавились от ограничений на минимальное значение x + инициализация вспомогательных переменных
    for (int i = 0; i < 7;i++) sum1 += x_min[i];
 
    n -= sum1;
 
    // мы избавились от условий вида xi>3  - эти условия можно теперь вообще не учитывать-   уравнение теперь выглядит как x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=31
 
 
    //теперь устанавливаем новые максимальные значения (теперь x[i] не может быть больше, чем 31 ! (т.е. n))
    for (int i = 0; i < 7;i++) if (x_max[i] > n) x_max[i] = n;
 
    //благодаря нашим преобразованиям нам теперь не надо проверять кучу условий, у нас хоть все, кроме последнего x7  могут быть нулями.
    //на каждой следующей глубине цикла важно проверять не все значения, а только от 0 до n- уже накопленная сумма - так количество вариантов значительно снизится
    //последний х7 получаем по формуле n-накопленная сумма (x1+x2+x3+x4+x5+x6)
    int level = 0;
    int nakop = 0;
    
    fout.open("c:\\labs\\out_file.txt");
    
    func_generator(level, nakop);
 
    fout.close();
    //Console.WriteLine("Задача 17_2! ");
    
    return 0;
 
}