6 / 2 / 1
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 64
1

Численное решение задачи Коши

22.06.2015, 20:36. Показов 3841. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Не могу разобрать фрагменты программы:

Имеются

Класс gridfun:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
class gridfun
{
private:
    double *x;
    double *y;
    int n;
public:
    gridfun(double, double, double);
    double get_x(int i);
    double get_y(int i);
    int get_n();
    void set_x(int i, double value);
    void set_y(int i, double value);
};
Методы:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
int gridfun::get_n()
{
    return n;
}
 
double gridfun::get_x(int i)
{
    return *(x + i);
}
 
double gridfun::get_y(int i)
{
    return *(y + i);
}
 
void gridfun::set_x(int i, double value)
{
    *(x + i) = value;
}
 
void gridfun::set_y(int i, double value)
{
    *(y + i) = value;
}
 
 
gridfun::gridfun(double h, double a, double b)
{
    n = (int)((b - a) / h);
    if (b - a - n*h > 0) n++;
    x = new double[n];
    y = new double[n];
    for (int i = 0; i < n + 1; i++)
    {
        *(x + i) = a + i*h; *(y + i) = 0;           
        if (i == n) *(x + i) = b;                   
    }
}
Уравнение и его решение :

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
// Work_1
// Модуль реализует численное решение уравнения y'=x^2(y^2+1)
double function(double x, double y)             
{
    return x*x*(y*y + 1);
}
 
 
// Solve Work_1
double ExSol(double x)// точное решение уравнения sin((x^3)/3) / cos((x^3)/3)
{
    return sin(x*x*x / 3) / cos(x*x*x / 3);
}
Далее, описание 2 методов (неявный метод Эйлера и методы Рунге-Кутты)
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
/ Метод Эйлера
void Euler(gridfun &f)
{
    int n = f.get_n();
    double b, c, xt, xp, yp, yt;
    f.set_y(0, .0);
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        xt = f.get_x(i); xp = f.get_x(i - 1);
        b = -1.0 / ((xt - xp)*xt*xt); yp = f.get_y(i - 1);
        c = 1 + yp / ((xt - xp)*xt*xt);
        yt = 0.5*(-pow(b*b - 4.0*c, 0.5) - b);
        f.set_y(i, yt);
    }
}
 
// Метод Рунге - Кутта 3 порядка
void Runge_Kutta3(gridfun &f)
{
    int n = f.get_n();
    double xt, xp, yp, yt;
    double k1, k2, k3;
    f.set_y(0, .0);
    for (int i = 1; i < n + 1; i++)
    {
        xt = f.get_x(i); xp = f.get_x(i - 1);
        yp = f.get_y(i - 1);
        k1 = (xt - xp)*function(xp, yp);
        k2 = (xt - xp)*function(xp + (xt - xp) / 2, yp + k1 / 2);
        k3 = (xt - xp)*function(xp + (xt - xp), yp + 2 * k2 - k1);
        yt = yp + (k1 + 4 * k2 + k3) / 6;
        f.set_y(i, yt);
    }
}
Вызываются они в главной функции следующим образом:
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
gridfun *f1, *f2, *f3, *f4, 
*ff1, *ff2, *ff3;
 
int main(void)
{
f1 = new gridfun(h, 0.0, 1.0);
f2 = new gridfun(h, 0.0, 1.0);
 
Euler(*f1);
Runge_Kutta3(*f2);
 
cout << "Таблица значений (неявный метод Эйлера):" << endl;
        cout << " N | x[i]       | y[i]       | y(x[i]) | eps[i]" << endl;
        for (int i = 0; i < f1->get_n() + 1; i++)
        {
            cout << " " << i << " ";
            cout << fixed << setprecision(8) << "| " << f1->get_x(i) << " ";
            cout << "| " << f1->get_y(i) << " ";
            cout << "| " << ExSol(f1->get_x(i)) << " ";
            cout << "| " << fabs(f1->get_y(i) - ExSol(f1->get_x(i))) << endl;
            if (i == f1->get_n())
            {
                cout << "|eps| = " << fabs(f1->get_y(i) - ExSol(f1->get_x(i))) << endl;
            };
        }
}
 
    cout << "\nТаблица значений (метод Рунге-Кутты 3):" << endl; // Метод Рунге - Кутты 3 порядка
        cout << " N | x[i]       | y[i]       | y(x[i]) | eps[i]" << endl;
        for (int i = 0; i < f3->get_n() + 1; i++)
        {
            cout << " " << i << " ";
            cout << fixed << setprecision(8) << "| " << f3->get_x(i) << " ";
            cout << "| " << f3->get_y(i) << " ";
            cout << "| " << ExSol(f3->get_x(i)) << " ";
            cout << "| " << fabs(f3->get_y(i) - ExSol(f3->get_x(i))) << endl;
            if (i == f3->get_n())
            {
                cout << "|eps| = " << fabs(f3->get_y(i) - ExSol(f3->get_x(i))) << endl;
            };
        }

Вопрос: Я не понимаю, что делают get_x (get_y) и set_x (set_y). Объясните, пжлста, кто понял
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
22.06.2015, 20:36
Ответы с готовыми решениями:

Решение задачи Коши методом Рунге-Кутта
Решение задачи Коши методом Рунге-Кутта и сравнить результат с MATLAB не могу найти ошибку,...

Решение задачи Коши методом Эйлера и Рунге-Кутты
Доброго времени суток всем:) Писал прогу для решения задачи Коши методом Эйлера и Рунге-Кутты на...

численное решение
есть задача о решении системы степенных уравнений вида:...

C++ ЧМ Численное решение нелинейных уравнений
Всем привет! Задали численно решить нелинейное уравнение f(x) = cos(x) ^ 2 - 0.3 * cos(x) - 0.4 на...

3
Заблокирован
22.06.2015, 20:39 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Шляпа как решение

Решение

Геттеры возвращают i-й элемент массивов x и y.
Сеттеры присваивают i-тому элементу значение.
1
6 / 2 / 1
Регистрация: 18.11.2012
Сообщений: 64
22.06.2015, 21:25  [ТС] 3
Скажите, пожалуйста, еще, что тут делается:

C++
1
2
        *(x + i) = a + i*h; *(y + i) = 0;           
        if (i == n) *(x + i) = b;
p.s. это методы класса gridfunc (2 колонка с кодом) | 35 строчка
0
Заблокирован
23.06.2015, 03:48 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Шляпа как решение

Решение

Можно перевести так
Цитата Сообщение от Шляпа Посмотреть сообщение
C++
1
2
3
4
x[i] = a + i*h; 
y[i] = 0; 
if (i == n) 
   x[i] = b;
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
23.06.2015, 03:48
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти численное решение уравнения
Найти численное решение уравнения c точностью до 0,00001 cos(x)=tg(x/2) Угол x задается в...

Численное решение системы линейных уравнений
Решить систему линейных уравнений: -сформировать матрицу А коэффициентов и матрицу В правых...

Численное решение уравнения вида x=f(x) методом последовательных приближений(итераций)
Доброго времени суток.Хотелось бы найти какую-нибудь программу,если не сложно,то напишите...

Метод Эйлера: численное решение начальных задач для дифференциального уравнения
Численно решить начальные задачи для дифференциального уравнения: (Знак системы) y'=-y+exp(x)...

Метод Эйлера: численное решение начальных задач для дифференциального уравнения - C++
Численно решить начальные задачи для дифференциального уравнения: (Знак системы) y'=-y+exp(x)...

Найти численное решение уравнения c точностью до 0,00001 cos(x)=tg(x/2) Угол x задается в градусах
Найти численное решение уравнения c точностью до 0,00001 cos(x)=tg(x/2) Угол x задается в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru