Перегрузка операторов + матриц - C++

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
#include <cmath>
 
class matrix{
    float **pf;
    int n;
    public:
        matrix(){
        }
        
        matrix(matrix &b){ 
            n=b.n;
            pf=new float *[n];
            for(int i=0; i<n; i++){
                pf[i]=new float[n];
 
                for(int j=0;j<n; j++){
                    pf[i][j]=b.pf[i][j];
                }
            }
        }
        matrix &operator=(matrix  &b){
            n=b.n;
            pf=new float *[n];
            for(int i=0;i<n; i++){
                pf[i]=new float[n];
                for(int j=0;j<n; j++){
                    pf[i][j]=b.pf[i][j];
                }   
            }
            return *this;
        }
        void input(char c, int N){
            n=N;
            printf("Матрица %c:\n", c);
            printf("Введите матрицу %c[%d][%d]:\n", c, n, n);
            pf=new float *[n];
            for(int i=0;i<n; i++){
                pf[i]=new float[n];
                for(int j=0;j<n; j++){
                    scanf("%f", &pf[i][j]);
                }
            }
        }
        void output(){
            for(int i=0;i<n; i++){
                for(int j=0;j<n; j++){
                    printf("%.2f ", pf[i][j]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
 
        friend matrix &operator *(matrix &a, matrix &b);
        friend matrix &operator +(matrix &a, matrix &b);
        friend matrix &operator -(matrix &a, matrix &b);
};
int main(){   
    SetConsoleCP(1251);
    SetConsoleOutputCP(1251);
    
    int N;      
    puts("Введите n:");
    scanf("%d", &N);
    
    matrix a, b;
    /*a.setn(N);
    b.setn(N);*/
    a.input('a', N);
    b.input('b', N);
    
    matrix c(a);
    puts("c=a:");
    c.output();
    
    matrix d;
    //c.setn(N);
    d=b;
    puts("d=b:");
    d.output(); 
    
    matrix e;
    e=c*d;
    puts("c*d:");
    e.output(); 
    
    c=a+b;
    puts("a+b:");
    c.output();
    
    c=a-b;
    puts("a-b:");
    c.output();
    
    system("pause");
    return 0;
}
 
matrix &operator*(matrix &a, matrix &b){
            matrix c;
                c.n=a.n;
                c.pf=new float *[c.n];
                for(int i=0;i<c.n; i++){
                    c.pf[i]=new float[c.n];
                    for(int j=0;j<c.n; j++){
                        for(int k=0; k<c.n; k++) {
                                c.pf[i][j]+=a.pf[i][k]*b.pf[k][j];
                        }
                    }
                }
            return c;
}
matrix &operator+(matrix &a, matrix &b){
            matrix c;
            c.n=a.n;
            c.pf=new float *[c.n];
            for(int i=0;i<c.n; i++){
                c.pf[i]=new float[c.n];
                for(int j=0;j<c.n; j++){
                            c.pf[i][j]=a.pf[i][j]+b.pf[i][j];
                }
            }
            return c;
}
matrix &operator -(matrix &a, matrix &b){
            matrix c;
            c.n=a.n;
            c.pf=new float *[c.n];
            for(int i=0;i<c.n; i++){
                c.pf[i]=new float[c.n];
                for(int j=0;j<c.n; j++){
                            c.pf[i][j]=a.pf[i][j]-b.pf[i][j];
                }
            }
            return c;
}

matrix &operator+(matrix &a, matrix &b)

matrix operator+(matrix &a, matrix &b)

matrix operator + (matrix &a, matrix &b)
matrix &operator = (const matrix  &b)