Определить координаты четвёртой вершины прямоугольника

@YZbeast · Регистрация: 07.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить задачу,уже который день не могу написать код для решения этой задачи.

Задача: Даны действительные числа x1,y1,x2,y2,x3,y3.Известно,что точки с координатами (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) являются вершинами прямоугольника. Определить координаты четвёртой вершины прямоугольника.

Прямоугольник может лежать или стоять прямо или быть под углом.( я смог сделать только когда лежит или стоит).Нужно сделать чтобы программа выдавала четвёртую вершину при любом из трёх положений прямоугольника.

Добавлено через 24 минуты
Если можно то решить арифметикой и с помощью if. Если будет сложнее я просто не смогу её понять :C

Verevkin · 07.10.2019, 23:03

1. Убедиться, что данные точки образуют прямоугольный треугольник (на всякий случай). [Образуют ли точки прямоугольный треугольник
2. Найти гипотенузу (это самая длинная сторона).
3. Точка, не принадлежащая гипотенузе (обозначим её A) является симметричной искомой точке (пусть будет A') относительно точки-середины гипотенузы (O). Иными словами, искомая точка A' - это второй конец диаметра окружности c центром в точке О (описанной около прямоугольника). Для нахождения координат A' достаточно повернуть радиус ОА вокруг центра О на 180°.

Определить координаты четвёртой вершины прямоугольника

Функция поворота точки относительно точки могу подарить. К сожалению, она на паскале, но перевести на Си её будет просто.

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
function RotatePoint(const APt, ASc: TPoint; const AAngle: Single): TPoint;
var
  r: Single;
  psi: Single;
begin
  r:= ASc.Distance(APt);
  psi:= ASc.Angle(APt) + AAngle;
  Result.X:= Round(ASc.X - r * cos(psi));
  Result.Y:= Round(ASc.Y - r * sin(psi));
end;

Сорри за сумбур, это первое, что пришло в шальную башку после трудного понедельника.

Verevkin · 07.10.2019, 23:09

Подобные расчёты с этой и другими функциями я использовал, например, для вот таких развлечений:

@YZbeast · 07.10.2019, 23:17 **[ТС]**

А есть ещё варианты решения?

Verevkin · 07.10.2019, 23:21

Сообщение от YZbeast

А есть ещё варианты решения?

Уверен, что есть.

@YZbeast · 07.10.2019, 23:23 **[ТС]**

Это просто сложно.В универе даже близко такого не проходили. мне бы просто метод решения,а потом я сам напишу.

Verevkin · 07.10.2019, 23:25

Сообщение от YZbeast

В универе даже близко такого не проходили.

Это школьная задача.

@YZbeast · 07.10.2019, 23:26 **[ТС]**

с поворотом точки относительно другой точки?

@Hrethgir · 07.10.2019, 23:59

Есть вариант...реализуемый на низкоуровневых языках, но я не знаю разберёшься-ли ты. Это на паскале с массивом процедур. Способ определения сам создавал

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
procedure Ordering;
 //type TValueSign = -1..1;
 var
   procinstruction: integer;
   rezultat,rezultat1:extended;
   arrproccond: arr;
   napravleniesumm,napravlen:boolean;
//   function Sign(
//     const AValue: Extended
//   ):TValueSign; overload;
//   begin
//end;
procedure turn;//поворот
var
  x2,x3,y2,y3:extended;
begin
SurfaceList := ASurfaceList[copyTimeBoxMaxY.IDsurface];
x3:=SurfaceList.x[2];
y3:=SurfaceList.y[2];
x2:=SurfaceList.x[3];
y2:=SurfaceList.y[3];
SurfaceList.x[2]:=x2;
SurfaceList.y[2]:=y2;
SurfaceList.x[3]:=x3;
SurfaceList.y[3]:=y3;
ASurfaceList[copyTimeBoxMaxY.IDsurface]:=SurfaceList;
end;
 procedure smenanapravlenia;/////////////////////////////////////////////процедура с параметром, надо сделать так
begin
napravleniesumm:=not(napravleniesumm);
end;
 procedure napravlenie;/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 begin
 napravlen:=true;
 napravlen:=napravlen=napravleniesumm;
 raise Exception.Create('napravlenie');
 end;
 
 procedure line;
begin
raise Exception.Create('line');
end;
 procedure condition;//сравнение
begin
if rezultat=0 then ///////////////
  begin
    arrproccond[procinstruction];
    procinstruction:=procinstruction+1;
  end;
end;
 procedure sistemscondition;
begin
try
napravleniesumm:=true;
procinstruction:=0;
rezultat1:=SurfaceList.x[3]/SurfaceList.y[3]-SurfaceList.x[2]/SurfaceList.y[2];
rezultat:=rezultat1;
condition;
rezultat:=SurfaceList.y[3] - abs(SurfaceList.y[3]);
condition;
procinstruction:=procinstruction-1;
rezultat:=SurfaceList.y[2] - abs(SurfaceList.y[2]);
condition;
rezultat:=rezultat1-abs(rezultat1);
condition;
arrproccond[3];
except
end;
end;
 
begin
arrproccond[0]:=@line;
arrproccond[1]:=@smenanapravlenia;
arrproccond[2]:=@napravlenie;
arrproccond[3]:=@turn;
sistemscondition;
end;

Я давно делал и разбираться не очень хочу. Короче смысл такой

Процедура проверяюща направление размещения вершин треугольника (по часовой, или против, стрелки), начало координат - вершина номер один.

Способ простой, но в него надо вникнуть. Ну я проще ничего не смог придумать чтобы синусов и косинусов не было - линейная математика чтобы только.

Добавлено через 8 минут
Ну и соответственно - для твоего решения надо достроить логику. Тут треугольник может быть расположен как угодно...вообще как угодно - хоть вид сбоку - в линию, код это "поймёт".

С SurfaceList. - не парься, считай что это два массива с игрик и икс координатами.
Хотя я что-то и сам забыл про что там...

Добавлено через 5 минут
Хотя я что-то и сам забыл про что там...а там поворот треугольника - мне надо было для моих целей...это плохо...да, мне теперь самому надо разбираться что я там творил - зачем я поворачивал треугольник...то что там есть определение по часовой или против - это я помню, а зачем я его поворачивал...ну вообще тип треугольника проверял, зачем поворачивал что - не помню.

Добавлено через 8 минут
Да, там код можно сильно сократить за счёт функций и передаваемых-возвращаемых параметров, но я тогда ещё нубее был чем сейчас и как-бы не задумывался, меня сама структура кода привлекала, сейчас да - вижу что можно лучше: сократить код, оставить только саму суть.

@YZbeast · 08.10.2019, 01:12 **[ТС]**

Спасибо,щас буду делать

Добавлено через 1 час 8 минут
Нашёл сам решение с помощь арифметики)

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    float x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, l2, l3, g;
    printf("Введите координаты 1-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x1, &y1);
    printf("Введите координаты 2-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x2, &y2);
    printf("Введите координаты 3-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x3, &y3);
    if ((abs(x1 - x2) == abs(y1 - y2)) && (abs(x1 - x3) == abs(y1 - y3)))
    {
        printf("Прямой угол в точке 1\n");
        x4 = x3 - (x1 - x2);
        y4 = y3 + (y2 - y1);
        printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n",x4,y4);
    }
    if ((abs(x2 - x1) == abs(y2 - y1)) && (abs(x2 - x3) == abs(y2 - y3)))
    {
        printf("Прямой угол в точке 2\n");
        x4 = x3 - (x2 - x1);
        y4 = y3 + (y1 - y2);
        printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
    }
    if ((abs(x3 - x2) == abs(y3 - y2)) && (abs(x3 - x1) == abs(y3 - y1)))
    {
        printf("Прямой угол в точке 3\n");
        x4 = x2 - (x3 - x1);
        y4 = y2 + (y1 - y3);
        printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
    }
    system("pause");
    return 0;
}

вроде правильно

Добавлено через 1 минуту
Всем спасибо за помощь)

@TrollHammer · 08.10.2019, 01:15

От себя 5 копеек - функция нахождения 4-й точки любого параллелограмма

C
1
2
3
4
5
void fParal4(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double *xo, double *yo)
{
    *xo=(x1+x3)-x2;
    *yo=(y1+y3)-y2;
}

@YZbeast · 08.10.2019, 03:09 **[ТС]**

Совсем забыл разобрать случай когда прямоугольник лежит или стоит)
вот весь код

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    float x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4;
    printf("Введите координаты 1-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x1, &y1);
    printf("Введите координаты 2-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x2, &y2);
    printf("Введите координаты 3-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x3, &y3);
    if ((abs(x1 - x2) == abs(y1 - y2)) && (abs(x1 - x3) == abs(y1 - y3))) // Блок для прямоугольников под углом
    {
        printf("Прямой угол в точке 1\n");
        x4 = x3 - (x1 - x2);
        y4 = y3 + (y2 - y1);
        printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
    }
    else
        if ((abs(x2 - x1) == abs(y2 - y1)) && (abs(x2 - x3) == abs(y2 - y3)))
        {
            printf("Прямой угол в точке 2\n");
            x4 = x3 - (x2 - x1);
            y4 = y3 + (y1 - y2);
            printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
        }
        else
            if ((abs(x3 - x2) == abs(y3 - y2)) && (abs(x3 - x1) == abs(y3 - y1)))
            {
                printf("Прямой угол в точке 3\n");
                x4 = x2 - (x3 - x1);
                y4 = y2 + (y1 - y3);
                printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
            }
            else // Блок для стоящих или лежащих прямоугольников
            {
                if (x1 == x2)
                    x4 = x3;
                else
                    if (x1 == x3)
                        x4 = x2;
                    else
                        if (x2 == x3)
                            x4 = x1;
                if (y1 == y2)
                    y4 = y3;
                else
                    if (y1 == y3)
                        y4 = y2;
                    else
                        if (y2 == y3)
                            y4 = y1;
                printf("Координаты точки 4(%f;%f)\n", x4, y4);
            }
 
    system("pause");
    return 0;
}

@YZbeast · 08.10.2019, 16:04 **[ТС]**

Вот это точно конечный вид.
Прошлый был не для всех случаев.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");
 
    float x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4,l1,l2;
    printf("Введите координаты 1-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x1, &y1);
    printf("Введите координаты 2-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x2, &y2);
    printf("Введите координаты 3-й точки\n");
    scanf_s("%f %f", &x3, &y3);
    if (((x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1))==0) // Блок для прямоугольников под углом
    {
        printf("Прямой угол в точке 1\n");
        x4 = x3 - (x1 - x2);
        y4 = y3 + (y2 - y1);
        printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
    }
    else
        if (((x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2))==0)
        {
            printf("Прямой угол в точке 2\n");
            x4 = x3 - (x2 - x1);
            y4 = y3 + (y1 - y2);
            printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
        }
        else
            if (((x2-x3)*(x1-x3)+(y2-y3)*(y1-y3))==0)
            {
                printf("Прямой угол в точке 3\n");
                x4 = x2 - (x3 - x1);
                y4 = y2 + (y1 - y3);
                printf("Координаты точки 4 (%f;%f)\n", x4, y4);
            }
            else // Блок для стоящих или лежащих прямоугольников
            {
                if (x1 == x2)
                    x4 = x3;
                else
                    if (x1 == x3)
                        x4 = x2;
                    else
                            x4 = x1;
                if (y1 == y2)
                    y4 = y3;
                else
                    if (y1 == y3)
                        y4 = y2;
                    else
                            y4 = y1;
                printf("Координаты точки 4(%f;%f)\n", x4, y4);
            }
 
    system("pause");
    return 0;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@YZbeast 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2019 Сообщений: 12

	Определить координаты четвёртой вершины прямоугольника 07.10.2019, 22:50. Показов 10714. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Помогите решить задачу,уже который день не могу написать код для решения этой задачи. Задача: Даны действительные числа x1,y1,x2,y2,x3,y3.Известно,что точки с координатами (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) являются вершинами прямоугольника. Определить координаты четвёртой вершины прямоугольника. Прямоугольник может лежать или стоять прямо или быть под углом.( я смог сделать только когда лежит или стоит).Нужно сделать чтобы программа выдавала четвёртую вершину при любом из трёх положений прямоугольника. Добавлено через 24 минуты Если можно то решить арифметикой и с помощью if. Если будет сложнее я просто не смогу её понять :C 0

Verevkin Злостный нарушитель 10345 / 5763 / 1271 Регистрация: 12.03.2015 Сообщений: 26,617
	07.10.2019, 23:09
	Подобные расчёты с этой и другими функциями я использовал, например, для вот таких развлечений: 0

@YZbeast 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2019 Сообщений: 12
	07.10.2019, 23:17 [ТС]
	А есть ещё варианты решения? 0

@YZbeast 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2019 Сообщений: 12
	07.10.2019, 23:23 [ТС]
	Это просто сложно.В универе даже близко такого не проходили. мне бы просто метод решения,а потом я сам напишу. 0

@YZbeast 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2019 Сообщений: 12
	07.10.2019, 23:26 [ТС]
	с поворотом точки относительно другой точки? 0