Через точку пересечения плоскости с осью найти уравнение прямой

@Таня020294 · Регистрация: 18.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением.
Задача такая Через точку пересечения плоскости x-2y+3z+5=0 с осью ОХ провети прямую так, чтобы она лежала в данной плоскости и была бы параллельна плоскости УОZ.

Я думаю сначала находим точку пересечения плоскости и оси Ox. То есть это значит y=0, z=0, x+5=0, значит это точка (-5,0) далее надо взять какую то еще точку плоскости и можно будет провести через неё прямую которая будет принадлежать данной плоскости. Но вот как здесь быть с тем что это прямая должна быть параллельная оси YOZ?

@jogano · 01.06.2020, 23:22

Сообщение от Таня020294

значит это точка (-5,0)

(-5;0;0)
Какой геометрический смысл коэффициентов a,b,c в уравнении плоскости ax+by+cz+d=0 и какой у коэффициентов l.m.n в параметрическом уравнении прямой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X\left(t \right)=X_0+\bar{\left(l;m;n \right)}t, \: t \in R$ ?
В каком, кстати, виде нужен ответ - параметрическое уравнение или в каноническом виде?

@Таня020294 · 02.06.2020, 00:00 **[ТС]**

A,B,C это вроде проекции на оси!? А l.m.n это координаты управляющего вектора прямой кажется так

Добавлено через 38 секунд
А ответ я думаю в любом виде можно

Добавлено через 11 минут
Я предположу что нужно составить уравнение плоскости проходящей через точку (-5,0,0) параллельную оси OYZ это будет x+5=0 а далее найти пересечение плоскостей и будет прямая но верно ли это

@jogano · 02.06.2020, 01:04

Сообщение от Таня020294

A,B,C это вроде проекции на оси

Проекции чего?

Сообщение от Таня020294

уравнение плоскости проходящей через точку (-5,0,0) параллельную оси OYZ это будет x+5=0

Путаница в терминах... Координатные оси это OX, OY, OZ, это прямые. XOY, XOZ, YOZ это плоскости. x+5=0 это действительно уравнение плоскости, проходящей через вашу точку параллельно оси OZ (таких плоскостей бесконечное число, не только эта). Она же параллельна плоскости YOZ, и она одна такая через точку (-5;0;0).

Сообщение от Таня020294

найти пересечение плоскостей и будет прямая но верно ли это

Каких плоскостей пересечение? Данной и x+5=0? В принципе да, система
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x-2y+3z+5=0 \\ x+5=0 \end{cases}$
описывает вашу искомую прямую. Но как вы будете получать её канонический или параметрический вид? Или допускается оставить в виде пересечения двух плоскостей?

@Таня020294 · 02.06.2020, 07:03 **[ТС]**

Нужно наверно канонический или параметрический вид прямой. Но я больше не представляю как еще можно написать решение

Добавлено через 19 минут
Если найти векторное произведение нормальных векторов двух плоскостей это ведь будет направляющие вектор прямой. И через точку (-5,0,0) и направляющие вектор написать каноническое уравнение искомый прямой так можно сделать?

Добавлено через 22 минуты
Я вот сижу и думаю у меня ведь получается какой то частный случай. Я взяла плоскость x+5=0. Вы пишите что таких плоскостей много а как тогда должно выглядеть решение

@kabenyuk · 02.06.2020, 07:23

Сообщение от Таня020294

Я вот сижу и думаю

Вот вам параметрические уравнения искомой прямой:
x=-5,
y=t,
z=2/3t.

@Таня020294 · 02.06.2020, 11:06 **[ТС]**

У меня получилось векторное произведение (1,-2,3)*(1,0.0)= (0,3,2) и соответственно уравнение в параметрическом виде x=-5, y=3t, z=2t

@mihailm · 02.06.2020, 11:35

Нормально

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@Таня020294 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.05.2015 Сообщений: 38

	Через точку пересечения плоскости с осью найти уравнение прямой 01.06.2020, 22:52. Показов 3216. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением. Задача такая Через точку пересечения плоскости x-2y+3z+5=0 с осью ОХ провети прямую так, чтобы она лежала в данной плоскости и была бы параллельна плоскости УОZ. Я думаю сначала находим точку пересечения плоскости и оси Ox. То есть это значит y=0, z=0, x+5=0, значит это точка (-5,0) далее надо взять какую то еще точку плоскости и можно будет провести через неё прямую которая будет принадлежать данной плоскости. Но вот как здесь быть с тем что это прямая должна быть параллельная оси YOZ? 0

@Таня020294 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.05.2015 Сообщений: 38
	02.06.2020, 00:00 [ТС]
	A,B,C это вроде проекции на оси!? А l.m.n это координаты управляющего вектора прямой кажется так Добавлено через 38 секунд А ответ я думаю в любом виде можно Добавлено через 11 минут Я предположу что нужно составить уравнение плоскости проходящей через точку (-5,0,0) параллельную оси OYZ это будет x+5=0 а далее найти пересечение плоскостей и будет прямая но верно ли это 0

@Таня020294 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.05.2015 Сообщений: 38
	02.06.2020, 07:03 [ТС]
	Нужно наверно канонический или параметрический вид прямой. Но я больше не представляю как еще можно написать решение Добавлено через 19 минут Если найти векторное произведение нормальных векторов двух плоскостей это ведь будет направляющие вектор прямой. И через точку (-5,0,0) и направляющие вектор написать каноническое уравнение искомый прямой так можно сделать? Добавлено через 22 минуты Я вот сижу и думаю у меня ведь получается какой то частный случай. Я взяла плоскость x+5=0. Вы пишите что таких плоскостей много а как тогда должно выглядеть решение 0

@Таня020294 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.05.2015 Сообщений: 38
	02.06.2020, 11:06 [ТС]
	У меня получилось векторное произведение (1,-2,3)*(1,0.0)= (0,3,2) и соответственно уравнение в параметрическом виде x=-5, y=3t, z=2t 0

@mihailm 1720 / 1158 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,632
	02.06.2020, 11:35
	Нормально 0