Сколько всего прямоугольников?

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать программу, которая сосчитает общее
число прямоугольников. (смотрите рисунок)
...
решение
1. Создаем матрицу А() размером 5×5. Элемент А(i, j) = 10*i + j
2. Вероятно проще всего подсчитать прямоугольники с минимальной
стороной равной 1. Потом со стороной 2, далее 3, 4, 5
3. Используем симметрию, то есть такие прямоугольники лежат в
строках. Сосчитав их результат множится на 2.
4. запишем нашу матрицу

11 12 13 14 15
21 22 23 24 25
31 32 33 34 35
41 42 43 44 45
51 52 53 54 55

Надеюсь вы поняли, числа образуют прямоугольник (в строках)
если они составляют арифметическую прогрессию. Пожалуй
здесь подойдет двойной цикл...(это для прямоугольников с
наименьшей стороной равной 1)
5. Далее рассматриваем прямоугольники с наименьшей стороной
равной 2. Они будут находиться в двух смежных строках (4 варианта)
6. Их счет, пожалуй, не отличается от счета предыдущих прямоугольников
7. Аналогично должны считаться и прямоугольники с наименьшей
стороной равной 3 и так далее
...
В общем я запутался в том, как для них определяется ...
Код путают квадраты
(В ответе дано число 225)

Кто поможет составить программу или часть ее, например
для счета прямоугольников с наименьшей стороной равной 2?
Буду рад просто советам.

@MMZ111 · 07.02.2017, 21:03

Можно попробовать так. Минимальный размер прямоугольника в данном случае - 1х1, максимальный 5х5.
Мы имеем по 4-ре пересекающихся линии (верт. и гориз.), образующие картинку плюс 4 линии его "окаймляющие". Все пересечения образуют "узлы", которые могут стать (или не могут

) верхней левой вершиной очередного (к примеру 3х5 прямоугольника). Критерии простые - пересечение двух первых окаймляющих (гориз. и верт.) позволяют строить все прямоугольники - вплоть до 5х5, пересечение первой вертикальной окаймляющей и второй горизонтальной - все вплоть до 4х5 и т.д.
В итоге будет универсальная прога для любого размера

echs · 08.02.2017, 10:43 **[ТС]**

MMZ111
Вы Гений!!! Внимательно прочитал ваше сообщение.
Вы подали еще одну мысль. А что если задать матрицу
размером 6×6 и рассмотреть количество различных
пар элементов (A(i1, j1), A(i2, j2)) при условии, что
i2 = i1 + n , j2 = j1 + n, где n = 1, 2, 3, 4, 5
И задать двойной цикл для полного перебора плюс
внешний цикл для изменения n. А ваше мнение?
Вы интересно мыслите!!

Добавлено через 1 час 0 минут
Еще раз спасибо MMZ111
Благодаря ему задача решена и может быть обобщена
на произвольные многоугольники. Код решения задачи
прилагается. Несложно. Главное во время подсказали.

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
REM
REM  Ответ: 225
REM
 
CLS
CONST n = 5
 
FOR i1 = 0 TO n
FOR j1 = 0 TO n
FOR i2 = 1 TO n
FOR j2 = 1 TO n
   IF i1 < i2 AND j1 < j2 THEN k = k + 1
NEXT j2, i2, j1, i1
 
PRINT k

@MMZ111 · 08.02.2017, 10:58

echs, спасибо за комплимент! Даже неудобно...

Рад что смог помочь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8

	Сколько всего прямоугольников? 07.02.2017, 16:56. Показов 2059. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Нужно написать программу, которая сосчитает общее число прямоугольников. (смотрите рисунок) ... решение 1. Создаем матрицу А() размером 5×5. Элемент А(i, j) = 10i + j 2. Вероятно проще всего подсчитать прямоугольники с минимальной стороной равной 1. Потом со стороной 2, далее 3, 4, 5 3. Используем симметрию, то есть такие прямоугольники лежат в строках. Сосчитав их результат множится на 2. 4. запишем нашу матрицу 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 51 52 53 54 55 Надеюсь вы поняли, числа образуют прямоугольник (в строках) если они составляют арифметическую прогрессию. Пожалуй здесь подойдет двойной цикл...(это для прямоугольников с наименьшей стороной равной 1) 5. Далее рассматриваем прямоугольники с наименьшей стороной равной 2. Они будут находиться в двух смежных строках (4 варианта) 6. Их счет, пожалуй, не отличается от счета предыдущих прямоугольников 7. Аналогично должны считаться и прямоугольники с наименьшей стороной равной 3 и так далее ... В общем я запутался в том, как для них определяется ... Код путают квадраты* (В ответе дано число 225) Кто поможет составить программу или часть ее, например для счета прямоугольников с наименьшей стороной равной 2? Буду рад просто советам. Миниатюры 0

@MMZ111 2 / 2 / 3 Регистрация: 07.02.2017 Сообщений: 24
	07.02.2017, 21:03
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Можно попробовать так. Минимальный размер прямоугольника в данном случае - 1х1, максимальный 5х5. Мы имеем по 4-ре пересекающихся линии (верт. и гориз.), образующие картинку плюс 4 линии его "окаймляющие". Все пересечения образуют "узлы", которые могут стать (или не могут ) верхней левой вершиной очередного (к примеру 3х5 прямоугольника). Критерии простые - пересечение двух первых окаймляющих (гориз. и верт.) позволяют строить все прямоугольники - вплоть до 5х5, пересечение первой вертикальной окаймляющей и второй горизонтальной - все вплоть до 4х5 и т.д. В итоге будет универсальная прога для любого размера 0

@MMZ111 2 / 2 / 3 Регистрация: 07.02.2017 Сообщений: 24
	08.02.2017, 10:58
	echs, спасибо за комплимент! Даже неудобно... Рад что смог помочь. 0

Сколько всего прямоугольников?

Решение