Сколько всего прямоугольников?

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно написать программу, которая сосчитает общее
число прямоугольников. (смотрите рисунок)
...
решение
1. Создаем матрицу А() размером 5×5. Элемент А(i, j) = 10*i + j
2. Вероятно проще всего подсчитать прямоугольники с минимальной
стороной равной 1. Потом со стороной 2, далее 3, 4, 5
3. Используем симметрию, то есть такие прямоугольники лежат в
строках. Сосчитав их результат множится на 2.
4. запишем нашу матрицу

11 12 13 14 15
21 22 23 24 25
31 32 33 34 35
41 42 43 44 45
51 52 53 54 55

Надеюсь вы поняли, числа образуют прямоугольник (в строках)
если они составляют арифметическую прогрессию. Пожалуй
здесь подойдет двойной цикл...(это для прямоугольников с
наименьшей стороной равной 1)
5. Далее рассматриваем прямоугольники с наименьшей стороной
равной 2. Они будут находиться в двух смежных строках (4 варианта)
6. Их счет, пожалуй, не отличается от счета предыдущих прямоугольников
7. Аналогично должны считаться и прямоугольники с наименьшей
стороной равной 3 и так далее
...
В общем я запутался в том, как для них определяется ...
Код путают квадраты
(В ответе дано число 225)

Кто поможет составить программу или часть ее, например
для счета прямоугольников с наименьшей стороной равной 2?
Буду рад просто советам.

@MMZ111 · 07.02.2017, 21:03

Можно попробовать так. Минимальный размер прямоугольника в данном случае - 1х1, максимальный 5х5.
Мы имеем по 4-ре пересекающихся линии (верт. и гориз.), образующие картинку плюс 4 линии его "окаймляющие". Все пересечения образуют "узлы", которые могут стать (или не могут

) верхней левой вершиной очередного (к примеру 3х5 прямоугольника). Критерии простые - пересечение двух первых окаймляющих (гориз. и верт.) позволяют строить все прямоугольники - вплоть до 5х5, пересечение первой вертикальной окаймляющей и второй горизонтальной - все вплоть до 4х5 и т.д.
В итоге будет универсальная прога для любого размера

echs · 08.02.2017, 10:43 **[ТС]**

MMZ111
Вы Гений!!! Внимательно прочитал ваше сообщение.
Вы подали еще одну мысль. А что если задать матрицу
размером 6×6 и рассмотреть количество различных
пар элементов (A(i1, j1), A(i2, j2)) при условии, что
i2 = i1 + n , j2 = j1 + n, где n = 1, 2, 3, 4, 5
И задать двойной цикл для полного перебора плюс
внешний цикл для изменения n. А ваше мнение?
Вы интересно мыслите!!

Добавлено через 1 час 0 минут
Еще раз спасибо MMZ111
Благодаря ему задача решена и может быть обобщена
на произвольные многоугольники. Код решения задачи
прилагается. Несложно. Главное во время подсказали.

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
REM
REM  Ответ: 225
REM
 
CLS
CONST n = 5
 
FOR i1 = 0 TO n
FOR j1 = 0 TO n
FOR i2 = 1 TO n
FOR j2 = 1 TO n
   IF i1 < i2 AND j1 < j2 THEN k = k + 1
NEXT j2, i2, j1, i1
 
PRINT k

@MMZ111 · 08.02.2017, 10:58

echs, спасибо за комплимент! Даже неудобно...

Рад что смог помочь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8

	Сколько всего прямоугольников? 07.02.2017, 16:56. Показов 2022. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Нужно написать программу, которая сосчитает общее число прямоугольников. (смотрите рисунок) ... решение 1. Создаем матрицу А() размером 5×5. Элемент А(i, j) = 10i + j 2. Вероятно проще всего подсчитать прямоугольники с минимальной стороной равной 1. Потом со стороной 2, далее 3, 4, 5 3. Используем симметрию, то есть такие прямоугольники лежат в строках. Сосчитав их результат множится на 2. 4. запишем нашу матрицу 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 51 52 53 54 55 Надеюсь вы поняли, числа образуют прямоугольник (в строках) если они составляют арифметическую прогрессию. Пожалуй здесь подойдет двойной цикл...(это для прямоугольников с наименьшей стороной равной 1) 5. Далее рассматриваем прямоугольники с наименьшей стороной равной 2. Они будут находиться в двух смежных строках (4 варианта) 6. Их счет, пожалуй, не отличается от счета предыдущих прямоугольников 7. Аналогично должны считаться и прямоугольники с наименьшей стороной равной 3 и так далее ... В общем я запутался в том, как для них определяется ... Код путают квадраты* (В ответе дано число 225) Кто поможет составить программу или часть ее, например для счета прямоугольников с наименьшей стороной равной 2? Буду рад просто советам. Миниатюры 0

@MMZ111 2 / 2 / 3 Регистрация: 07.02.2017 Сообщений: 24
	07.02.2017, 21:03
	Сообщение было отмечено echs как решение Решение Можно попробовать так. Минимальный размер прямоугольника в данном случае - 1х1, максимальный 5х5. Мы имеем по 4-ре пересекающихся линии (верт. и гориз.), образующие картинку плюс 4 линии его "окаймляющие". Все пересечения образуют "узлы", которые могут стать (или не могут ) верхней левой вершиной очередного (к примеру 3х5 прямоугольника). Критерии простые - пересечение двух первых окаймляющих (гориз. и верт.) позволяют строить все прямоугольники - вплоть до 5х5, пересечение первой вертикальной окаймляющей и второй горизонтальной - все вплоть до 4х5 и т.д. В итоге будет универсальная прога для любого размера 0

@MMZ111 2 / 2 / 3 Регистрация: 07.02.2017 Сообщений: 24
	08.02.2017, 10:58
	echs, спасибо за комплимент! Даже неудобно... Рад что смог помочь. 0

Сколько всего прямоугольников?

Решение