Благодаря матричной ориентации вычислений в MATLAB некоторые алгоритмы можно реализовать всего в несколько строк! 
Пример изящества MATLAB-a.
Задание: "Найти сколько раз числа из массива A встречаются в массиве B"
B = [4 5 1 0 4 2 3 4 2 2 4 0 0 4 0 5 2 3 4 3 5 3 1 2 0 3 3 3 1 0 0 0 0 5 3 0 2 2 4 2];
A = [0 1 2 3 4 5];
В традиционных ЯП эта задача решается при помощи двойного цикла:
| Matlab M | 1
2
3
4
5
6
7
8
| N = zeros(size(A));
for i = 1:length(A) % пробегаем по всем элементам массива А
for j = 1:length(B) % пробегаем по всем элементам массива В
if B(j)==A(i) % если элементы равны
N(i) = N(i) + 1; % увеличиваем счетчик
end
end
end |
|
| Matlab M | 1
| N = sum( abs( log(exp(B)'*exp(-A)) )<=1e-15 ) |
|
| Matlab M | 1
2
3
| R = log(exp(B)'*exp(-A)); % формируется матрица разностей R(i,j) = B(j)-A(i)
L = abs( R )<=1e-10 % логическая матрица, 1 - там где модуль разности меньше порогового значения
N = sum( L ) % суммы столбцов, они равны искомому количеству |
|
Во втором из-за конечной точности вычислений разность равных чисел не всегда строго равна нулю, поэтому приходится сравнивать с порогом.
По третьему - это обработка логических векторов, о которых я уже писал
Если массив А - уникальные элементы массива В, то можно получить вероятности появлений элементов, а также отсортировать их:
| Matlab M | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
| clear, clc
B = randint(1,20,[0 9]) % случайный вектор
A = unique(B) % уникальные элементы
% вероятности появления элементов
P = sum( abs( log(exp(B)'*exp(-A)) )<=1e-15 ) / length(B)
[p ii] = sort(P,'descend'); % сортируем по убыванию
a = A(ii); % модифицируем массив А в соответствии с сортировкой
% отображаем массивы:
a
p |
|
Также подобное задание: "Найти числа, которые встречаются в массиве ровно 2 раза" можно решить так:
| Matlab M | 1
2
3
4
5
6
| B = randint(1,20,[0 9]) % случайный вектор
A = unique(B) % уникальные элементы
% индексы элементов, которые встречаются дважды:
idx = sum( abs( log(exp(B)'*exp(-A)) )<=1e-15 ) == 2;
z = A(idx) % элементы, которые встречаются дважды |
|
Однако, как показали испытания, затраты времени на обработку матриц при всей заточке матлаба на них, оказались выше, чем для циклов! 
(правда может это только на моем тракторе)
Тестовая программа
| Matlab M | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
| clear, clc
n = fix(logspace(2,6,10));
for k = 1:length(n)
% задаем случайные вектора
x = randint(1,n(k),[0 9]);
a = unique(x);
% матричный метод
tic
N1 = sum( abs( log(exp(x)'*exp(-a)) )<=1e-15 );
t1(k) = toc;
% цикл
tic
N2 = zeros(size(a));
for i = 1:length(a)
for j = 1:length(x)
if x(j)==a(i)
N2(i) = N2(i) + 1;
end
end
end
t2(k) = toc;
if any(N1~=N2), disp('Ошибка!'), end % на всякий пожарный
end
loglog(n,t1,'r',n,t2,'b','linew',2)
xlabel('Длинна массива В')
ylabel('Время вычислений, с')
grid on
legend('Матричный метод','цикл') |
|
|
