Как узнать пересекаются ли окружности

@Vlast001 · Регистрация: 08.01.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Даны координаты центров двух окружностей и их радиусы, нужно узнать:
1. совпадают ли?
2. не пересекаются?
3. пересекаться ли в двух точках?
4. имеют внутреннее касание?
5. имеют внешнее касание?

пункт 1 это просто если входные данные окружностей равны друг другу то они совпадают

далее, я зачем то нашел суму радиусов и расстояние между центрами.

Как мне проверить остальные 4 пункта?

Добавлено через 31 минуту
Что я намудрил с условием которое не знаю как решить, правильней будет сказать так:
1. Окружности не пересекаются
2. Окружности имеют одну точку соприкасновения
3. Окружности имеют 2 точки пересечения
4. Одна окружность внутри другой

Окружности пересекаются, если расстояние между центрами меньше либо равно сумме радиусов иначе окружности не пересекаются.
Как мне определить это точка соприкасновения или две точки пересечения?

@COKPOWEHEU · 21.12.2019, 11:46

Если расстояние равно сумме радиусов, то соприкосновение, если меньше - две точки пересечения.
Учитываете ли случай, когда одна окружность касается другой или пересекает изнутри?

@Vlast001 · 21.12.2019, 12:40 **[ТС]**

Сообщение от COKPOWEHEU

когда одна окружность касается другой

Так это и есть соприкосновение, разве нет?

Сообщение от COKPOWEHEU

Если расстояние равно сумме радиусов, то соприкосновение, если меньше - две точки пересечения.

Спасибо большое

Сообщение от COKPOWEHEU

или пересекает изнутри?

Если вы имеете ввиду одна точка касания когда одна окружность в другой, то да хотелось бы учитывать и этот случай. Вот только какое для этого случая условие и как его записать чтобы оно не пересекалось с моим условием пересечения

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
else if(d <= (r1+r2) )
    {//circles intersect
        if(d == r1+r2){
            cout << "\nThe circles intersect externally and the intersection point is one\n";
        }
        if(d < r1+r2){
            cout << "\nThe circles intersect externally and there are two intersection points\n";
        }
    }

Байт · 21.12.2019, 12:58

COKPOWEHEU, чуток не так. Тут нужно рассматривать как сумму, так и разность радиусов.

@lemegeton · 21.12.2019, 13:10

Сообщение от Vlast001

одна точка касания когда одна окружность в другой

abs(r1-r2) == d

@AlexVRud · 21.12.2019, 13:13

В GeoGebra: Нарисуй прямую по двум точкам. Добавь ещё две точки напрямую. И две окружности, используя эти точки.

@COKPOWEHEU · 21.12.2019, 13:20

Сообщение от Байт

COKPOWEHEU, чуток не так. Тут нужно рассматривать как сумму, так и разность радиусов.

Я рассматривал случай когда окружности снаружи друг от друга, а вариант "внутри" оставил ТСу. Отсюда и был вопрос "касаются ли или пересекаются изнутри".

@AlexVRud · 21.12.2019, 13:21

r - меньший радиус
R -больший радиус
d - расстояние между центрами

d + r < R - окружность внутри другой
d + r = R - касаются
d <= R и d + r >R - пересекаются
d > R и r + R < D - пересекаются
d > R и r + R = D - касаются
иначе не пересекаются

@Vlast001 · 21.12.2019, 13:49 **[ТС]**

Сообщение от lemegeton

abs(r1-r2) == d

Это когда окружность внутри окружности и они они не имеют точки соприкосновения изнутри большей окружности

Добавлено через 25 минут

Сообщение от AlexVRud

d + r < R - окружность внутри другой
d + r = R - касаются
d <= R и d + r >R - пересекаются
d > R и r + R < D - пересекаются
d > R и r + R = D - касаются

Что-то тут вы вроде напутали(или я вас не совсем понял).

d<R+r две точки пересечения
d = r+R касание
d+r = R касание внутри большей окружности
d < R - r или d+r < R окружность внутри окружности и не имею точек соприкосновения
d > r+R окружности не имеют общих точек

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@Vlast001 31 / 15 / 7 Регистрация: 08.01.2019 Сообщений: 636

	Как узнать пересекаются ли окружности 20.12.2019, 23:22. Показов 21872. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Даны координаты центров двух окружностей и их радиусы, нужно узнать: 1. совпадают ли? 2. не пересекаются? 3. пересекаться ли в двух точках? 4. имеют внутреннее касание? 5. имеют внешнее касание? пункт 1 это просто если входные данные окружностей равны друг другу то они совпадают далее, я зачем то нашел суму радиусов и расстояние между центрами. Как мне проверить остальные 4 пункта? Добавлено через 31 минуту Что я намудрил с условием которое не знаю как решить, правильней будет сказать так: 1. Окружности не пересекаются 2. Окружности имеют одну точку соприкасновения 3. Окружности имеют 2 точки пересечения 4. Одна окружность внутри другой Окружности пересекаются, если расстояние между центрами меньше либо равно сумме радиусов иначе окружности не пересекаются. Как мне определить это точка соприкасновения или две точки пересечения? 0

@COKPOWEHEU 4083 / 2681 / 432 Регистрация: 09.09.2017 Сообщений: 11,910
	21.12.2019, 11:46
	Если расстояние равно сумме радиусов, то соприкосновение, если меньше - две точки пересечения. Учитываете ли случай, когда одна окружность касается другой или пересекает изнутри? 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	21.12.2019, 12:58
	COKPOWEHEU, чуток не так. Тут нужно рассматривать как сумму, так и разность радиусов. 0

@AlexVRud 694 / 304 / 99 Регистрация: 04.07.2014 Сообщений: 851
	21.12.2019, 13:13
	В GeoGebra: Нарисуй прямую по двум точкам. Добавь ещё две точки напрямую. И две окружности, используя эти точки. 0

@AlexVRud 694 / 304 / 99 Регистрация: 04.07.2014 Сообщений: 851
	21.12.2019, 13:21
	r - меньший радиус R -больший радиус d - расстояние между центрами d + r < R - окружность внутри другой d + r = R - касаются d <= R и d + r >R - пересекаются d > R и r + R < D - пересекаются d > R и r + R = D - касаются иначе не пересекаются 0