Векторное произведение

@bobbyserf · Регистрация: 06.09.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В кубе ABCDA1B1C1D1 с единичным ребром точки M, N, P, Q, Т заданы равенствами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{BM}=2\bar{MA}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{BP}=\bar{PC}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CN}=\bar{{NC}_{1}}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{{D}_{1}Q}=\bar{{QC}_{1}}$ ,
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{DT}=\alpha \bar{TC}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ ∈ R .

1) Используя только определение векторного произведения, найдите AB× AD , AB× AC , AB× BD .

2) Используя геометрический смысл модуля векторного произведения, найдите AB× AT , BC× AT .

3) Введя ортонормированный базис, найдите MN × PQ , MP× MQ .

4) Найдите площадь треугольника MPQ.
Подскажите как решать.

@jogano · 19.02.2015, 02:02

Что, и даже 1) не можете сделать? В 1) все три векторных произведения равны по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A_1A}$ , а в 2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A_1A}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha \bar{AA_1}$ . Я и там, и там использовал геометрический смысл векторного произведения, но в 1) сказано по определению, поэтому можно ввести ортонормированный базис (правую тройку) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AD},\bar{AB},\bar{AA_1}$ именно в таком порядке (это нужно будет в пункте 3) ), дальше записываете координаты этих базисных векторов и выражаете через них данные вам в пункте 1) векторы. Векторные произведения ищутся через определители.

Добавлено через 4 минуты
Да, забыл: чтобы этот ортонормированный базис был правым, нужно, чтобы обход контура А,B,C,D был ПО часовой стрелке, если смотреть на куб сверху.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .
Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/

@bobbyserf 1 / 1 / 0 Регистрация: 06.09.2014 Сообщений: 105

	Векторное произведение 18.02.2015, 19:53. Показов 1536. Ответов 1 Метки нет (Все метки) В кубе ABCDA1B1C1D1 с единичным ребром точки M, N, P, Q, Т заданы равенствами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{BM}=2\bar{MA}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{BP}=\bar{PC}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CN}=\bar{{NC}_{1}}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{{D}_{1}Q}=\bar{{QC}_{1}}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{DT}=\alpha \bar{TC}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ ∈ R . 1) Используя только определение векторного произведения, найдите AB× AD , AB× AC , AB× BD . 2) Используя геометрический смысл модуля векторного произведения, найдите AB× AT , BC× AT . 3) Введя ортонормированный базис, найдите MN × PQ , MP× MQ . 4) Найдите площадь треугольника MPQ. Подскажите как решать. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	19.02.2015, 02:02
	Сообщение было отмечено bobbyserf как решение Решение Что, и даже 1) не можете сделать? В 1) все три векторных произведения равны по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A_1A}$ , а в 2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A_1A}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha \bar{AA_1}$ . Я и там, и там использовал геометрический смысл векторного произведения, но в 1) сказано по определению, поэтому можно ввести ортонормированный базис (правую тройку) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AD},\bar{AB},\bar{AA_1}$ именно в таком порядке (это нужно будет в пункте 3) ), дальше записываете координаты этих базисных векторов и выражаете через них данные вам в пункте 1) векторы. Векторные произведения ищутся через определители. Добавлено через 4 минуты Да, забыл: чтобы этот ортонормированный базис был правым, нужно, чтобы обход контура А,B,C,D был ПО часовой стрелке, если смотреть на куб сверху. 1

Векторное произведение

Решение