Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Геометрия
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.60/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.60
bobbyserf
1 / 1 / 0
Регистрация: 06.09.2014
Сообщений: 105
1

Векторное произведение

18.02.2015, 19:53. Просмотров 915. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

В кубе ABCDA1B1C1D1 с единичным ребром точки M, N, P, Q, Т заданы равенствами https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{BM}=2\bar{MA}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{BP}=\bar{PC}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{CN}=\bar{{NC}_{1}}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{{D}_{1}Q}=\bar{{QC}_{1}},
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{DT}=\alpha \bar{TC} ,https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha ∈ R .

1) Используя только определение векторного произведения, найдите AB× AD , AB× AC , AB× BD .

2) Используя геометрический смысл модуля векторного произведения, найдите AB× AT , BC× AT .

3) Введя ортонормированный базис, найдите MN × PQ , MP× MQ .

4) Найдите площадь треугольника MPQ.
Подскажите как решать.
0
Лучшие ответы (1)
QA
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
18.02.2015, 19:53
Ответы с готовыми решениями:

Векторное произведение
Доброго времени суток! Есть пара вопросов:) -> Пусть есть вектор а с координатами {x1, y1, z1} и...

Векторное и смешанное произведение
В векторном и смешанном произведении принято записывать координаты вектором по столбцам или по...

Длину векторное произведение
Здравствуйте, нужна помощь. Известно, что a =|3|, |b| =2 и угол между векторами a и b равен...

Найти векторное произведение векторов
Найти векторное произведение векторов AB и CD, где A (2; 3; -1), B(3;7;0), С (3; -2; 5), D...

1
jogano
Модератор
Эксперт по математике/физике
5730 / 3616 / 1324
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 6,797
Записей в блоге: 4
19.02.2015, 02:02 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено bobbyserf как решение

Решение

Что, и даже 1) не можете сделать? В 1) все три векторных произведения равны по https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A_1A}, а в 2) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A_1A} и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha \bar{AA_1}. Я и там, и там использовал геометрический смысл векторного произведения, но в 1) сказано по определению, поэтому можно ввести ортонормированный базис (правую тройку) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{AD},\bar{AB},\bar{AA_1} именно в таком порядке (это нужно будет в пункте 3) ), дальше записываете координаты этих базисных векторов и выражаете через них данные вам в пункте 1) векторы. Векторные произведения ищутся через определители.

Добавлено через 4 минуты
Да, забыл: чтобы этот ортонормированный базис был правым, нужно, чтобы обход контура А,B,C,D был ПО часовой стрелке, если смотреть на куб сверху.
1
Answers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.02.2015, 02:02

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Найти векторное произведение векторов
дан куб АВСDA1B1C1D1 с ребром единичной длины, что Векторы:ВС=2CM, AN=NA1, AQ=2QB, CP=3PC1 найти...

Для чего используют скалярное и векторное произведение?
1. для чего используют скалярное произведение? 2. для чего используют векторное произведение? ...

Пользуясь только определением, найти векторное произведение
Дан правильный октаэдр, \bar{a} ребро, \bar{b} диагональ, выходящие из одной вершины. Пользуясь...

Найдите вектор х, зная скалярное и векторное произведение векторов х и к
Найдите вектор х зная, что скалярное произведение векторов х и к равно -3, а векторное...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.