Зачем нужны такие функции и нужны ли вообще, я сказать не могу. Мне лично они понадобились для расчёта значения скидки в курсовой работе, то есть ровно один раз.- На основе арктангенса:
- Формула:
- График:
Синия линия — функция, чёрная — касательная в нуле, лиловая — верхняя асимптота, голубая — нижняя асимптота, зелёная — значение в нуле.
Параметры функции:  ,  , 
- Пределы:
- Другие свойства:
Функция монотонна
- Реализация:
| Pascal | 1
2
3
4
| function f1(x,a,b,c:real):real;
begin
f1:=a+2*(c-a)/pi*arctan(abs(b)*pi*x/2/abs(c-a))
end; |
|
| C | 1
2
3
4
5
6
| #include <math.h>
float f1(float x, float a, float b, float c)
{
return a+(c-a)/1.5707963267948*atan(1.5707963267948*fabs(b)*x/fabs(c-a))
} |
|
- На основе экспоненты:
- Формула:
- График:
Синия линия — функция, чёрная — касательная в ±нуле, лиловая — асимптота, зелёная — значение в нуле.
Параметры функции:  ,  ,
- Пределы:
- Другие свойства:
Функция симметрична относительно оси абсцисс и имеет единственный экстремум в точке 
- Реализация:
| Pascal | 1
2
3
4
| function f2(x,a,b,c:real):real;
begin
f2:=(a-c)*exp(-abs(b*x/(a-c)))+c
end; |
|
| C | 1
2
3
4
5
6
| #include <math.h>
float f2(float x, float a, float b, float c)
{
return (a-c)*exp(-fabs(b*x/(a-c)))+c
} |
|
|
