Задачи для тренировки и лучшего понимания

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Последняя цифра N!
//(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 39%)
//
//Требуется найти последнюю ненулевую цифру числа N! = 1*2*3*…*N.
//Входные данные
//
//Входной файл INPUT.TXT содержит единственное натуральное число N (N<=9999).
//Выходные данные
//
//В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.
//
//Пример
//INPUT.TXT
//1
//OUTPUT.TXT
//1
//
//Пример
//INPUT.TXT
//5
//OUTPUT.TXT
//2
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int  get_last_nonzero_digit_of_factorial(int N)
{
    int last_dig = 1;
    for(int  i = 2; i <= N; ++i)
    {
        last_dig *= i;
        while(last_dig % 10 == 0)
        {
            last_dig /= 10;
        }        
        last_dig %= 10000;
    }
    return last_dig % 10;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
    for(;;)
    {
        std::cout << "N = ";
        int N = 0;
        std::cin >> N;
        
        std::cout << "Последняя ненулевая цифра факториала "
                  << N 
                  << ": "
                  << get_last_nonzero_digit_of_factorial(N)
                  << std::endl;
    }
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Последняя цифра N!
//(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 39%)
//
//Требуется найти последнюю ненулевую цифру числа N! = 1*2*3*…*N.
//Входные данные
//
//Входной файл INPUT.TXT содержит единственное натуральное число N (N<=9999).
//Выходные данные
//
//В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.
//
//Пример
//INPUT.TXT
//1
//OUTPUT.TXT
//1
//
//Пример
//INPUT.TXT
//5
//OUTPUT.TXT
//2
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int  get_min_mod()
{     
    for(int  val = 10;; val *= 10)
    {
        bool  cont = false;
        for(int  dig = 2; dig <= 9; ++dig)
        {
            if(   val % dig == 0
               && val / dig % 10 != 0)
            {
                cont = true;
                break;
            }
        }
        if(!cont)  return val;
    }
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int  get_last_nonzero_digit_of_factorial(int  N, int  min_mod)
{
    int last_dig = 1;
    for(int  i = 2; i <= N; ++i)
    {
        last_dig *= i;
        while(last_dig % 10 == 0)
        {
            last_dig /= 10;
        }        
        last_dig %= min_mod;
    }
    return last_dig % 10;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));
 
    int  min_mod = get_min_mod();
    for(;;)
    {
        std::cout << "N = ";
        int N = 0;
        std::cin >> N;
        
        std::cout << "Последняя ненулевая цифра факториала "
                  << N 
                  << ": "
                  << get_last_nonzero_digit_of_factorial(N, min_mod)
                  << std::endl;
    }    
}

#include <iostream>
#include <fstream>
 
 
void last5(int*a){
    while(*a%10==0) *a/=10;
    (*a)%=100000;
}
 
 
int main(){
        std::ifstream fin;
        std::ofstream fout;
        fin.open("input.txt");
        fout.open("output.txt");
        int n, i;
        int res=1;
        fin >> n;
        for(i=1;i<=n;i++){
            res*=i;
            last5(&res);
        }
        fout << res%10 << std::endl;
        fin.close();
        fout.close();
        return 0;
}

void last5(int &a){
    while(a%10==0) a/=10;
    a %= 100000;
}
...
last5(res)

        for(int  dig = 2; dig <= 5; ++dig)