Принадлежат ли данные N точек одной окружности?

#include <iostream>
#include <cmath>
 
//структура - точка с двумя вещественными координатами
typedef struct _TPoint
{   double x,y;
}   TPoint;
 
//находим центр окружности по трем точкам с точностью epsilon
bool GetCenter (const TPoint *p1, const TPoint *p2, const TPoint *p3, TPoint *center, double epsilon)
{   double a = p2->x - p1->x;
    double b = p2->y - p1->y;
    double c = p3->x - p1->x;
    double d = p3->y - p1->y;
    
    double e = a*(p1->x + p2->x) + b*(p1->y + p2->y);
    double f = c*(p1->x + p3->x) + d*(p1->y + p3->y);
    double g = 2*(a*(p3->y - p2->y) - b*(p3->x - p2->x));
 
    //если точки на одной прямой или совпадают
    if (fabs(g) < epsilon)      //g = 0 с точностью epsilon
        return false;
 
    center->x = (d*e - b*f) / g;
    center->y = (a*f - c*e) / g;
    return true;
}
 
//проверка двух точек на равенство с точностью epsilon
bool IsEqual (TPoint *p1, TPoint *p2, double epsilon)
{   return (fabs (p1->x - p2->x)<epsilon) && (fabs (p1->y - p2->y)<epsilon);
}
 
//расстояние межжду двумя точками
double Distance (const TPoint *p1, const TPoint *p2)
{   return sqrt((p1->x - p2->x)*(p1->x - p2->x) + (p1->y - p2->y)*(p1->y - p2->y));
}
 
//проверка массива точек на принадлежность одной окружности с точностью epsilon
bool CheckArray (const TPoint *arr, int size, double epsilon)
{   //если в массиве меньше 3 точек - проверять нечего
    if (size < 3)
        return false;
 
    TPoint center = {0,0};
    //если первые три точки на одной прямой или совпадают
    if (!GetCenter (&arr[0], &arr[1], &arr[2], &center, epsilon))
        return false;
 
    for (int i = 1; i<size-2; i++)
    {   TPoint center1 = {0,0};
        //если последующие тройки точек на одной прямой или совпадают
        if (!GetCenter (&arr[i], &arr[i+1], &arr[i+2], &center1, epsilon))
            return false;
        //если найденные центры не совпадают
        if (!IsEqual (&center, &center1, epsilon))
            return false;
    }
 
    //точки лежат на окружности, выводим координаты центра и радиус
    std::cout << "Center:\txC = " << center.x << "\tyC = " << center.y << "\n";
    std::cout << "Radius:\tR = " << Distance (&arr[0], &center) << "\n"; 
    return true;
}
 
int main()
{   const TPoint arr[] = {{1,1}, {3,3}, {1,3}, {3,1}, {2, 2+sqrt(2.)}, {2, 2-sqrt(2.)}};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(TPoint);
    double epsilon = 1e-12;         //вещественный ноль (точность расчетов)
 
    if (!CheckArray (arr, size, epsilon))
        std::cout << "The points DO NOT FORM a circle";
    else
        std::cout << "The points FORM a circle";
     
    std::cin.get();
    return 0;
}