Баженов - Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Закон делимости

Запись от Баженов размещена 28.11.2019 в 03:57

Показов 1011 Комментарии 1

Закон делимости.
Число 2n+1 делится на 2a+1, если существует число m , для которого выполняется равенство n=a*(2m+1)+m

Баженов

Полезные тождества

Запись от Баженов размещена 24.11.2019 в 20:25

Показов 762 Комментарии 0

Полезные тождества.
N=a*2*m N-a*2*m=0
N=a*(2*m+1) N-a*2*m=a, при этом частное от деления
N на a равно 2*m+1.
Простой пример.
Проверка делимости нечетного числа,например 21, на 7.
21-7*2*1=7 Частное равно 2*1+1=3

Баженов

Делимость нечетного числа

Запись от Баженов размещена 23.11.2019 в 03:18

Показов 735 Комментарии 0

Число 2n+1 делится на нечетное число a, если n=a*m+(a-1)/2.
Частное от деления при этом равно 2*m+1.
Простой пример.
N=21 n=10=7*1+3 Частное=2*1+1=3 N=21=7*3

Баженов

Делимость нечетных чисел.

Запись от Баженов размещена 19.11.2019 в 23:32

Показов 1434 Комментарии 2

Делимость нечетных чисел.
Взгляд с другой стороны.
Число 2n+1 делится на нечетное число
a, если n-am=(a-1)/2, при этом частное равно 2m+1.
Пример: Число 2n+1 делится на 7, если n-7m=3.
Число 2n+1 делится на 11, если n-11m=5.
И т.д.

Баженов

Полезное тождество

Запись от Баженов размещена 16.11.2019 в 23:54

Показов 1207 Комментарии 1

Никто не обратил внимания на одно полезное тождество:
(10*А+а)*(10*B+b)=100*A*B+10(A*b+B*a)+a* b.
Тогда как, из него можно получить все желаемые признаки делимости, задавая значения A,B,a,b.

Баженов

Генератор простых чисел

Запись от Баженов размещена 14.11.2019 в 22:53

Показов 1069 Комментарии 1

Генератор простых чисел состоит из:
-схемы пуска-останова;
-двух одинаковых генераторов последовательности импульсов с интервалами равными последовательности нечетных чисел;
-схемы совпадения импульсов от обоих генераторов. выход которой поступает на счетчик...

Баженов

Простые числа это исключение из правила

Запись от Баженов размещена 14.11.2019 в 22:03

Показов 1141 Комментарии 2

Простые числа это исключение из правила:
-Нечетное число делится на нечетное число,когда оно равно сумме последовательных нечетных чисел, причем количество слагаемых равно кратности числа.
Простое число имеет только одно слагаемое равное самому числу,
Простой пример:
9=1+3+5
15=3+5+7
Не знаю можно ли и как использовать это правило,

Баженов

Представление нечетных чисел в виде разности двух квадратов

Запись от Баженов размещена 05.11.2019 в 23:14

Показов 2188 Комментарии 1

Известное правило:
Нечетное число N делится на нечетное число C, если оно
N=C*(C+2*n)=C*C+2*C*n
Это равенство может быть дополнено да квадрата числа
C+n, если к нему прибавить квадрат числа n.
В этом случае число N может быть представлено в виде разности квадратов чисел C+n и n.
К тому следует добавить, что простое число может быть единственным образом представлено в виде разности квадратов чисел (N+1)/2 и (N-1)/2.

Баженов

Прибор для поиска простых чисел

Запись от Баженов размещена 02.11.2019 в 21:07

Показов 1661 Комментарии 5

Кому подарить идею
прибора для поиска простых чисел.
Прибор постой и состоит из двух одинаковых генераторов последовательности импульсов, интервалы межу которыми равны последовательности нечетных чисел: 1,3,5.7............ 2n+1
На входе одного из генераторов стоит счетчик...

Баженов

Простая проверка делимости на 7

Запись от Баженов размещена 29.10.2019 в 00:15

Показов 854 Комментарии 0

Простая проверка делимости на 7.
(N+3n)/10=n.
При этом:
-для N*10+1 n=m*10+3 (3*3=9)
-для N*10+3 n=m*10+9 (3*9=27)
-для N*10+7 n=m*10+1 *3*1=3)
-для N*10+9 n=m*10+7 (3*7=21)

И далее таблица умножения нечетных чисел
A1 A3 A7 A9
B1 N1
B3 N3 N9
B7 N7 N1 N9
B9 N9 N7 N3 N1
Эта таблица может быть использована...

Баженов

Проверка делимости

Запись от Баженов размещена 22.10.2019 в 15:02

Показов 1185 Комментарии 3

Проверка делимости (один из вариантов).
Делитель Проверка Примеры
3 N-n =2n 9-3 =2*3 n=3
7 N-4n=3n 21-3*4=3*3 n=3
D*10+1 (N- n)/10=D*n (33-3)/10 =3=1*3 (D=1 n=3)
D*10+3 (N-3*n)/10=D*n (39-3*3)/10=3=1*3 (D=1 n=3)
D*10+7 (N-7*n)/10=D*n...

Баженов

Три тождества

Запись от Баженов размещена 16.10.2019 в 00:09

Показов 1001 Комментарии 1

Три тождества:
N=a*b=
(a+b)/2 в квадрате-(a-b)/2 в квадрате=
((a+b)/2-(a-b)/2)*((a+b)/2+(a+b)/2)).
Доказательство:
((a+b)/2-(a-b)/2))*((a+b)/2+(a+b)/2))=
(a+b)/2 в квадрате-(a-b)/2 в квадрате=
1/4 ((a в квадрате+2a*b+ b в квадрате-a в квадрате+2a*b-
b в квадрате)=1/4(4*a**b=a*b.

Баженов

Одно простое и важное уравнение

Запись от Баженов размещена 10.10.2019 в 21:33

Показов 1866 Комментарии 3

Уравнение двух неизвестных x и y :
n=2P +S, гдеt P=x*y и S= x+y дает все возможные разложения нечетных чисел на два нечетных сомножителя.
Уравнение симметрично относительно неизвестных x и y и, поэтому. его решения могут быть представлены в виде равностороннего треугольника....

Баженов

Одно тождество и его следствие

Запись от Баженов размещена 09.10.2019 в 21:04

Показов 958 Комментарии 0

Число 2 n+1= 2(n-m)+ (2m+1).
Следствие: число 2n+1 делится на 2m+1.
если (n-m)= k*(2m+1).
В этом случае частное от деления равно 2k+1. .

Баженов

К вопросу о делимости

Запись от Баженов размещена 02.10.2019 в 23:20

Показов 1254 Комментарии 2

Нечетное число A делится на нечетное число B, если;
(A-B)/2=С и при разложении С на простые сомножители есть среди них есть сомножитель равный A.
Все.
Глупость конечно.

Баженов

Очевидные признаки делимости числа на 7

Запись от Баженов размещена 30.09.2019 в 20:33

Показов 1605 Комментарии 18

Очевидные признаки делимости числа N на 7:
N-6n=n
N-5n=2n
N-4n=3n.
Кому какой понравится.

Баженов

Расширение таблицы умножения

Запись от Баженов размещена 16.09.2019 в 20:25

Показов 1345 Комментарии 1

Расширение таблицы умножения.
N1=A1*B1, A3*B7,A9*B9
N3=A1*B3, A7*B9
N7=A1*B7, A3*B9
N9=A1*B9, A3*B3,A7*B7
Простые числа могут по определению относится только
к первой колонке.
Приведу пример возможного ее применения.
Предположим, мы хотим проверить делимость числа 133 на 7.
...

Баженов

Забытое старое

Запись от Баженов размещена 13.09.2019 в 18:53

Показов 1335 Комментарии 1

Вспомнил старое.
Число N делится на А*10+1, если существует число n для которого выполняется равенство
N-10*A* n =n
Пример A=1 11*13=143
143-10*13=13 n-13
Число N делится на А*10+9, если существует число n для которого выполняется равенство
10*(А+1)-N =n
Пример A=1 19*13=247
10*2*13-247=13...

Баженов

Алгоритм проверки простых чисел.

Запись от Баженов размещена 10.09.2019 в 23:46

Показов 1319 Комментарии 1

Алгоритм проверки простых чисел.
Алгоритм основан на использовании функций
П=x*y и С=x+y.
IШаг 1. Вычисляем n=(N-1):2.
Шаг 2. Из условия 2 П меньше n получаем последовательность допустимых значений П.
Шаг 3. Из полученной последовательности исключаем простые числа,...

Баженов

Бесконечные десятичные дроби.

Запись от Баженов размещена 07.09.2019 в 19:59

Показов 1198 Комментарии 1

Число в периоде бесконечной десятичной дроби делится на 9 и есть тому объяснение,
хотя есть и исключения из этого правила.
Бесконечная десятичная дробь получается в результате деления единицы на натуральное число
и их появление относится к недостаткам десятичной системы счисления.

Баженов

Функции П и С (Универсальный признак делимости нечетных чисел)

Запись от Баженов размещена 06.09.2019 в 20:30

Показов 1164 Комментарии 1

Универсальный признак делимости нечетных чисел.
Если П=x*y и С=x+y, то нечетное число
N=2 (2П+С)+1 делится на 2x+1 и на 2y+1.
Для чисел, кратных 3, x=1.
Для чисел, кратных 7, x=3 и так далее.

Баженов

О функциях П и С

Запись от Баженов размещена 05.09.2019 в 20:18

Показов 903 Комментарии 2

Опять о функциях П и С.
П=-x*y C=x+y
Нечетное число
N=2*n+1=(2*x+1)*(2*y+1)
Откуда следует n=2x*y +(x+y) или n=2П+С.
Задавая значения С и ,разлагая их на слагаемые, получим значения 2*П и,соответственно,
все значения n разлагаемых нечетных чисел для выбранного С.
Приведу несколько...

Баженов

Три свода законов арифметики

Запись от Баженов размещена 30.08.2019 в 21:20

Показов 860 Комментарии 1

Законы четности:
2n+2m= 2(n+m)
2n-2m= 2(n-m)
2n+1+2m+1+1=2(n+m+1)
2n+1-(2m+1)+1=2(n-m)
2n+1+2m=2(n+m)+1
2n+1-2m=2(n-m)+1
2n*2m=4n*m
(2n+1)*((2m+1)=2(2n*m+n+m)+1
(2n+1)*((2m)=2(2n*m+m)
Вопрос четности при делении несколько сложнее,так как существует два типа четных чисел:
-четно-четные
-четно-нечетные....

Баженов

Две системы уравнений

Запись от Баженов размещена 26.08.2019 в 12:18

Показов 827 Комментарии 1

Системы уравнений для разложения на сомножители нечетных чисел.
Решения системы двух уравнений
n-a=b*x
4a+1=b*y
дадут разложение на сомножители чисел вида 4n+1.
Решения системы двух уравнений
n-a=b*x
4a-1=b*y
дадут разложение на сомножители чисел вида 4n-1....

Баженов

Две последовательности нечетных чисел

Запись от Баженов размещена 23.08.2019 в 20:57

Показов 1130 Комментарии 1

Две последовательности нечетных чисел.
Последовательность нечетных чисел с общим членом 2n+1 распадается на две последовательности;;
- с общим членом 4n+1; 1,5, 9, 13 и т.д. +4
- с общим членом 4n-1; 3,7,11,15 и т.д. +4
Члены первой последовательности могут быть представлены...

Баженов

Разбиение натуральных чисел на квадраты и его применение

Запись от Баженов размещена 19.08.2019 в 20:17

Показов 1011 Комментарии 1

Любое натуральное число может быть представлено в виде суммы N=m*X*X+остаток.
Остаток равен N-m*X*X
(Для простых чисел (X=1 m=N остаток =0).
Тогда для проверки делимости числа N на X можно проверить только делимость остатка N-m*X*X и
он должен быть равен a*X.
Таким образом,...

Баженов

Уравнения делимости

Запись от Баженов размещена 11.08.2019 в 11:07

Показов 1025 Комментарии 3

N=(10X+1)*(10Y+1)=10*(10 XY + X+Y) +1
N=(10X+3)*(10Y+7)=10*(10 XY + 7X+3Y) +21
N=(10X+9)*(10Y+9)=10*(10 XY + 9X+9Y) +81

N=(10X+1)*(10Y+3)=10*(10 XY +3 X+Y) +3
N=(10X+7)*(10Y+9)=10*(10 XY + 9X+7Y) +63

N=(10X+1)*(10Y+7)=10*(10 XY + 7X+Y) +7
N=(10X+3)*(10Y+9)=10*(10 XY + 9X+3Y) +27

N=(10X+1)*(10Y+9)=10*(10 XY +9X+Y) +9
N=(10X+3)*(10Y+3)=10*(10 XY + 3X+3Y) +9
N=(10X+7)*(10Y+7)=10*(10 XY + 7X+7Y) +49

Баженов

Первый признак делимости нечетных чисел

Запись от Баженов размещена 11.08.2019 в 10:44

Показов 1638 Комментарии 3

Первый признак делимости нечетных чисел.
(N- X в квадрате)/2 = n*X

Баженов

Формальный (общий) метод разложения на сомножители

Запись от Баженов размещена 05.08.2019 в 22:13

Показов 1004 Комментарии 0

Свел все ранее сказанное к одной форме Ф.
Определим функции:
С=А+В и П=10*А*В.
Определим форму Ф=П+к1*С+к2*А+к3
Тогда число N= 10*Ф+а (а является окончанием числа и для нечетных чисел оно равно 1,3,5,7,9.
Коэффициенты к1,к2,к3 зависят от возможного выбора сомножителей для...

Баженов

Бесконечно малые и бесконечно большие.

Запись от Баженов размещена 31.07.2019 в 23:36

Показов 1370 Комментарии 3

В это раз заслуженной критики будет много.
Речь пойдет об арифметике этих величин ББ т БМ..
БМ+ББ=ББ
ББ-БМ=ББ
ББ*БМ=БМ
ББ:ББ=? -результат зависит от величины ББ
БМ:БМ=? -результат зависит от величины ББ
БМ:ББ=БМ
ББ:БМ=ББ
ББ:ББ=? -результат зависит от величины ББ
БМ:БМ=? -результат зависит от величины БМ

Шутка, конечно.

Баженов

4 из 8

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель здравоСохранения 15. Как мы чинили AnyLogic модель рабочего коллектива: сочленение диаграммы состояний болезней и поломок в ресурспул anaschu 23.05.2026 Как мы чинили AnyLogic модель рабочего коллектива Сегодня разобрались с пятью багами, из-за которых модель либо падала с ошибкой, либо давала совершенно бессмысленные результаты. Каждый баг был. . .	Диалоги с ИИ zorxor 23.05.2026 Насколько я понимаю - Вы - Искусственный Интеллект. Это так? Да, всё верно. Я — искусственный интеллект. Я представляю собой большую языковую модель, созданную для помощи в самых разных задачах. . . .	Модель здравосохранения 14. Собираем всю модель вместе. anaschu 22.05.2026 Модель собрана. В будущих постах на видео я покажу, как она работает. В этом посте запускаем её, проверяем результаты и разбираем что можно с ней делать дальше. Перед запуском проверяем. . .	Модель здравоохранения 13. Добавление самой системы здравоохранения. anaschu 22.05.2026 В предыдущем посте мы настроили болезни. Теперь добавим события, которые управляют здоровьем всего коллектива, а также настроим рабочий график и расчёт финансов. В Main создаём четыре события. . . .
Модель здравоохранения 12. добавление болезней через ресурпул, как аварии anaschu 22.05.2026 Болезни — это ключевая часть нашей модели. Нам нужно, чтобы работник периодически уходил на больничный, его задание при этом зависало, а после выздоровления работа возобновлялась. Реализуем это двумя. . .	Модель здравоохранения 11. Создаём классы Задание и Работник anaschu 22.05.2026 В AnyLogic каждая заявка и каждый ресурс — это объект определённого класса. Нам нужно создать два класса: Задание (заявка) и Работник (ресурс). Класс Задание В дереве проекта нажимаем правой. . .	Модель здравоохранения 10. Новая модель, смотрим, как добавлять логические блоки, и что писать внутри anaschu 22.05.2026 Открываем AnyLogic, создаём новый проект. В дереве проекта появляется класс Main — это главный агент, в котором будет жить вся наша логика. Палитра блоков Слева находится палитра. Нас интересует. . .	модель ЗдравоСохранения 9. Новая модель, разбираемся, как ее создавать anaschu 22.05.2026 В этой серии постов мы построим модель небольшого рабочего коллектива. Сотрудники получают задания, выполняют их, иногда болеют — и мы хотим посчитать, сколько это стоит компании. Метод. . .

Сообщение форума

Отменить изменения